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仅仅是测试只用，谢谢阅读！

Linux Terminal Animation

刚刚创意来了，用一个古老方法做的界面，一个十字漂移的动画，我想用这个方法做一个贪吃蛇。

VirtualBox 安装手记 (Ubuntu 8.04)

OS： Ubuntu 8.04

一、安装VirtualBox

apt-get install virtualbox

这里安装的往往是OSE版的VirtualBox，等待装好就行了。

二、安装对应内核的模块

apt-get install virtualbox-ose-modules-'your linux kernel version'

这里的'your linux kernel version'替换成你linux内核的版本，例如我的就是
virtualbox-ose-modules-2.6.24-21-generic

三、对键盘做点工作

用过VMWARE的朋友都知道，要在虚拟机和实体机之间进行切换，需要依靠键盘上的热键。VirtualBox也不例外，默认热键是右侧的CTRL。不过由于Ubuntu是基于Gnome，而VirtualBox是基于QT编写，造成了键盘在VirtualBox不被识别，也就是一旦你进入了虚拟机，就进入了键盘无效的状态，这样就再也切换不会实体机了（这点害我重启了n次X server）。

不过不用担心，解决办法很简单，只要安装scim-bridge-client-qt这个包就可以了，安装后可能需要重启X server (CTRL+ALT+Backspace)。

sudo apt-get install scim-bridge-client-qt

四、将你自己的用户加入vboxusers用户组
sudo adduser yourname vboxusers

把yourname改成你登录的用户名就可以了。例如你的用户名是andy，则代码为
sudo adduser andy vboxusers

五、创建虚拟机并开始使用

今天兴冲冲地下载了Ubutnu 9.04的Alpha，不过还没有集成Gnome，没有GUI。先记录VirtualBox的几点心得吧。

日子 1117

说话正是上班已经将近三个月了，这三个月所发生的事情好像过去四年大学发生事情的总和。大学时的我，总是过着相同的日子；工作中的我，总是过着新奇的日子。但是乏味重复的日子过得更加令人怀念。人是不是总是会怀旧？现在的我犹如刚刚踏入大学校门时的我，生活总是轮回的。现在的迷茫比起高中毕业的我有过之而无不及，有激情，有力气，而我找不到使用这些的方向。

时间不待人，机遇不等人，而生活就在这指尖溜走了，犹如一只无声无息的蚂蚁，悄悄跑掉却又不留下任何痕迹。事业、爱情、柴米油盐、鸡毛蒜皮、杂七杂八、责任与义务都一股脑儿的涌上来，让你眼花缭乱，让你迷乱其中，让你无力逃脱。

每一天的太阳都是新的，而我却是旧的。也许有点悲观，不过如何让旧的我去应付新的一天，这是一个大课题，一个值得深入思考的问题。给自己一些空间，给自己一点时间，让自己想个办法，让自己松弛一下，让自己停下脚步，一定有一个万法之源。

教育名人语录

教育名人语录

类别	名 人 语 录
13亿	温家宝指出 ：“一个很小的问题，乘以13亿，都会变成一个大问题；一个很大的总量，除以13亿，都会变成一个小数目。”
创新	江 泽民同志在《在庆祝北京师范大学建校一百周年大会上的讲话》中指出：“我们要继续坚定不移地实施科教兴国战略，不断培养大批合格的有中国特色社会主义的建 设者，不断造就大批具有丰富创新能力的高素质人才，不断提高全民族的思想道德素质和科学文化素质，这是实现中华民族伟大复兴的必然要求，也是我国社会主义 教育事业的历史任务。要完成这一历史任务，必须不断推进教育创新。”
创新	奥 斯本曾提出了一种培养创造能力的教学技术——脑激励法（思潮冲击法 brainstorming），其基本原则是，在集体解决问题的课上，通过暂缓作出 评价，以便于学生踊跃发言，从而引出多种多样的解决答案。其具体要求是：（1）禁止提出批评意见（暂缓评价）。（2）鼓励提出各种改进意见或补充意 见。（3）鼓励各种想法，多多益善。（4）追求与众不同的，甚至离题的观念。
创新	戈登&S226;德莱顿在《走出红灯》中指出：“一个想法是旧成分的新组合，没有新的成分，只有新的组合。”
创新	瑞士心理学家皮亚杰指出：“教育主要目的是造就创新的，而不是简单的重复前人所做过的事的人，这种人能有所创造、发明和发现。”
创新	奥 斯本曾提出了一种培养创造能力的教学技术——脑激励法（思潮冲击法 brainstorming），其基本原则是，在集体解决问题的课上，通过暂缓作出 评价，以便于学生踊跃发言，从而引出多种多样的解决答案。其具体要求是：（1）禁止提出批评意见（暂缓评价）。（2）鼓励提出各种改进意见或补充意 见。（3）鼓励各种想法，多多益善。（4）追求与众不同的，甚至离题的观念。
创造	苏霍姆林斯基指出：“人的内心有一种根深蒂固的需要——总感到自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”
创造	著名创造学家奥斯本提出：“人人都有创造力。”
创造	英国科学家霍伊尔指出：“今日不重视创造性思维的国家明日将沦为落后国家而羞愧。”
读	叶圣陶先生指出：“阅读首先要达到真正的理解，而达到真正的理解，自觉地注意思路的开展是重要方法之一。”
方法	英国生物学家达尔文指出：“最有价值的知识是关于方法的知识。”
方法	法国生理学家贝尔纳指出：“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。”
方法	古人云：“授之以鱼，仅供一餐之需，授人以渔，则使人受益终身。”
方法	叶圣陶先生指出：“教是为了不教。”
关爱	苏霍姆林斯基指出：“教育技巧的全部奥妙就在于如何爱护儿童。”
计划	查尔斯&S226;汉迪指出：“对教育而言，真正需要的不是国家制定的进程表，而是给每一个孩子的一份私人进程表。”
记忆	培根指出：“一切知识不过是记忆。”
记忆	托尼&S226;布赞在《完全记忆》中指出：“如果你想记住什么，你要做的就是将它与已知或已记住的东西联系起来。”
交谈	物理学家海森堡指出：“科学根源于交谈，在开启同他人合作之下，可能孕育极为重要的科学成果。”
教师	江 泽民总书记2002年9月10日在庆祝北京师范大学建校一百年大会上的讲话时指出：“百年大计，教育为本，教育大计，教师为本。”“希望我们的教师严谨笃 学、与时俱进。……教师是知识的传播者和创造者，连接着文明进步的历史、现在和未来，更应该与时俱进，不断以新知识充实自己，成为热爱学习、学会学习和终 身学习的楷模。”
教师	教育部副部长袁贵仁同志在2002年度全国教师教育工作会上指出：“高度重视教师教育，千方百计提高教师的素质，具有重要的战略意义。”
教师	熊 川武的成熟理论告诉我们：“对教师培训的实质是使教师更加成熟”“教师成熟是在一般意义的成熟的基础上实现的职业成熟，……主要表现在职业意识、职业感情 和职业行为等方面。”他还指出：教师培训的心理意义在于“满足教师发展的需要；激发教师成就动机；提高教师工作效率；帮助教师协调人际关系。”（熊川武 《学校管理心理学》）。
教师	柳国辉在《教师专业成熟论纲》中指出：“教师在职培训是帮助教师专业成熟的必要因素。”
教师	苏霍姆林斯基指出：“学生眼里的教师应该是一位聪明、博学、善于思考、热爱知识的人。”
宽松环境	罗杰斯认为，“人的本性，当它自由运行时，是建设性和值得信赖的。”
努力	托马斯&S226;爱迪生指出：“很多生活中的失败，是因为人们没有认识到，当他们放弃努力时，距离成功是多么近。”
努力	爱迪生的蓄电池的第一万次实验仍没结果时，他却说：“我没有失败，我只是发现了一万种不能运作的方式。”
潜能	格伦&S226;多曼在《教你的孩子阅读》中指出：“每个儿童出生时就具有的潜能比达芬奇使用过的还要大得多。”
情绪	苏霍姆林斯基指出：“教师如果不想方设法使学生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动感情的脑力劳动，就会带来疲倦。”
师生关系	美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学信赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，信赖于一种和谐安全的课堂气氛。”
师生交往	苏霍姆林斯基指出：“教育者同自己的教育对象的每一次接触都能诱发他们心灵的热情。”
实践	简&S226;豪斯顿在《教育可能的人类》中指出：“如果孩子们跳舞、品偿、触摸、听闻、观看和感觉信息，他们几乎能学一切东西。”
实践	托尼&S226;斯托克威尔在《快速学习理论和实践》中指出：“要想快速有效地学习任何东西，你必须看它、听它和感觉它。”
实践	彼得&S226;克莱恩指出：“当孩子们在帮助下自己发现那些基本原则时，他们学得最好。”
思考	爱因斯坦说：“被放在首要位置的永远是独立思考和判断的总体能力的培养，而不是获取特定的知识。”
思考	爱因斯坦指出：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的、跳跃的形象进行思考。当这种思考完成后，我要花大力气把它转换成语言。”
思维	爱德华&S226;德&S226;波诺指出：“纵向思维是在挖深同一个洞，横向思维是在试着在别处挖洞。”
思维	大量事实表明：科学上的任何发现和发明，都是抽象思维和形象思维相结合的产物。
态度	鲍比&S226;迪波特在《定量学习》中指出：“在学习方面，你最有价值的财富是一种积极的态度。”
探究	美 国《国家科学教育标准》中指出：“探究是一种复杂的学习活动，需要做观察，需要提问，需要查阅书刊及其它信息源以便了解已有的知识，需要设计调查研究方 案，需要根据实验证据来核查已有的结论，需要运用种种手段来搜集、分析和解释数据，需要提出解答、解释和预测，需要把结果告之于人。探究需要明确假设，需 要运用判断思维和逻辑思维，需要考虑可能的其它解释。”
图画	教育家乌申斯基指出：“要是把图画带进教室，就是哑巴也要说话了。”
未来	澳大利亚彼德&S226;伊利亚德指出：“今天你如果不生活在未来，那么明天你将生活在过去。”
问	李政道教授指出：“学问，就是学习问问题。”
问	陶行知指出：“发明千千万万，起点一个问。”
问	爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个总是问题更重要。”“而提出新的问题，新的可能性，从新角度去看待旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”
问	发明家保尔·麦克克里德指出：“唯一愚蠢的问题是你不问问题。”
问	巴尔扎克指出：“打开一切科学的钥匙都毫无异议地是问号。”
问	爱因斯坦指出：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根创底地追问问题罢。”
问	路德亚德&S226;吉卜林指出：“我有六个诚实的仆人，他们教给了我一切。它们的名字是：什么（What）和为什么（Why）、何时（When）和怎样（How）、何地（Where）和谁（Who）。”
问	古 希腊教育家苏格拉底倡导问答法：他教学生时，不是直接向学生讲解各种道理或传授各种具体知识，而是与学生谈话或向他们提出问题，使他们作答，学生答错了， 他也不直接纠正学生的错误，而是根据不正确的回答提出补充问题，使他们自己认识答案的谬误，然后再以种种事例启发学生，引导学生进一步接近正确的结论。
问题	哲学家波普尔认为：“正是问题激发我们去学习，去发展知识，去观察，去实践”。
想象	爱因斯坦指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”
兴趣	夸美纽斯认为：兴趣是一个创造欢乐和光明的教学环境的主要途径。
兴趣	陈玉琨、代蕊华在《课程与课堂教学》中指出：“当学习与学生的兴趣爱好相吻合时，学习可能是一种享受；当学习与学生的兴趣爱好相违背时，学习可能是一种沉重的负担。”
兴趣	孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”
兴趣	美国心理学家布鲁纳指出：“学习最好的刺激原是对学习材料的兴趣。”
兴趣	托尔斯泰指出：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”
兴趣	教育家乌申斯基指出：“没有任何兴趣，被迫进行学习，会扼杀学生掌握知识的意向。”
兴趣	芬娜&S226;埃立森在《学习时大脑必须做什么》中指出：“因为大脑无法注意每一件事，所以索然无味，令人厌烦或者单调沉闷的课将完全不能被记住。”
疑问	古希腊哲学家亚里士多德提出“思维自惊奇和疑问开始”。
疑问	古人云：“学起于思，思源于疑。”“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”
疑问	朱熹指出：“读书无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑。到这里方是长进。”
音乐	西米德认为：“我们现在知道，大多数人可以轻易而快速地进入那种理想的学习状态。深呼吸是关键之一，音乐第二——特别的音乐，它的特定的节拍能够帮助你放松，每分钟50-70拍。”
音乐	珍妮特&S226;沃斯在《学习的革命》中指出：“罗扎诺夫发现巴洛克音乐能使身体和头脑和谐一致，特别是它会打开通向超级记忆的情绪通道：大脑的边缘系统。这个系统不仅主管情感，而且它是意识脑与下意识脑之间的联结。”
音乐	保加利亚精神病学家乔治&S226;拉扎诺夫博士通过实验，将音乐引入学习过程，总结出了“超级学习法”（暗示学习法）。他让学生在光线柔和的环境中，伴随着巴洛克时代每分钟60拍的乐曲，全身放松、心情舒畅地学习，效提高了50%以上。
语言	法国著名演讲家海茵兹&S226;雷曼麦有句至理名言：“用幽默的方式说出严肃的真理，比直截了当地提出更易让人接受。”
运用	达吉特指出：“我们应当让我们所有七年级的学生要求他们的教师每天问同样的问题：‘我今天教给你们的东西，你们将来会在什么地方用上？’”
主导	布鲁纳指出：“教师的作用在于组织、引导、点拨；学生要通过自己的活动，获得知识。”
做	弗赖登塔尔说：“学一个活动的最好方法是做”。
做	夸美纽斯认为：“不好的教师是给学生传授真理，好的教师是使学生寻找真理。”
做	苏格拉底指出：“我不以知识授予别人，而是使知识自己产生的产婆。”
做	法国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”
做	阿希姆福尔斯丁认为：“听到或读到一次，一月之后就可能忘记，如果教人一遍，便终身难忘。”
做	美国教育家彼得&S226;克莱恩指出：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”
	夸美纽斯指出：“教导别人就是教导了自己。”
	奥古斯丁指出：“朋友们投其所好，往往足以害人，而敌人的凌侮常能发人猛省。”
	约翰&S226;奈斯比在《亚洲大趋势》中指出：“家庭第一的思想是亚洲几乎每个国家的储蓄率最高达30%或者更多的原因。”
	高登&S226;斯多克斯指出：“80%的学习困难与压力有关，解除那个压力，你就能解决那些困难。”
	雷尼&S226;富勒指出：“如果我们固执地透过唯一一片滤色境去观察智慧彩虹，那么，许多头脑将会被误认为缺乏光彩。”
	埃米尔&S226;卡蒂耶认为：“当你只有一个主意时，这是再危险不过的了。”

儿子辩倒老爸 1112

牛顿看到掉下的苹果不断探索，发现了万有引力。哥白尼勇于挑战权威，揭示了日心说。人类社会就是在一次次的质疑与探索中不断进步着。

前天一班一个娃问我长方形算不算平行四边形，我从判定平行四边形的方法上引导他，这时他说爸爸告诉他长方形不算平行四边形，不过他听了我的讲解后很高兴的回家了。

今天晚上，这娃的爸爸打来电话询问平行四边形定义，我又给这个老爸讲了一遍，最后老爸服了。
回想起这娃做这道题时问我选项可不可以用两次，我觉得这是个用心学习的孩子。

我觉得这是我学生的胜利，也是我的胜利。我为我的学生勇于挑战权威，据理力争的精神而感到骄傲。新课改就是鼓励培养学生勇于质疑，自主探究，据理力争的精神。

有余数除法 填入合适的数字［成功］

将26， 4， 6， 2填入合适的位置上
A ／ B ＝ C 。。。。。。D

此题要求学生深刻体会余数不能大于除数的基础上，知道被除数是最大的，从而确定各个数应在的合适位置。

被除数必须是最大的数，其余三个数就很好确定了，如果学生能体会余数必须比除数小的特点，其解题速度就更加快速了。

数学教授的不仅仅是一道题，而是透过这道题体现出的数学思想和解题思路，是人类智慧的光芒与结晶。

使用抽屉原理同余类解决小白兔问题

一只双目失明的小白兔被关在一个圆形的圈内，小白兔沿着圆圈走完一圈需要21步，圆圈每隔7步有一个开着的门，小白兔顺着圆圈每走19步就像圈外转一次头，以便跑到圈外去，现有小白兔在圈内A处，按逆时针方向前进，小白兔最少要走______步才能出圈去。


A . . *
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我用程序测试结果是95

抽屉原理

　　桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的抽屉原理。
　　抽屉原理的一般含义为：“如果每个抽屉代表一个集合，每一个苹果就可以代表一个元素，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个集合里至少有两个元素。”
　　抽屉原理有时也被称为鸽巢原理（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原理。它是组合数学中一个重要的原理。
　　一． 抽屉原理最常见的形式
　　原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。
　　[证明]（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能.
　　原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。
　　[证明]（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能.
　　原理1 2都是第一抽屉原理的表述
　　第二抽屉原理：
　　把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。
　　[证明]（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能
　　二．应用抽屉原理解题
　　抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
　　例１：400人中至少有两个人的生日相同.
　　解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同.
　　又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同.
　　“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”
　　“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”
　　例2： 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理.
　 　解：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈 鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配 方式，选的玩具相同.
　　上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.（需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少.）
　　抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。下面我们来研究有关的一些问题。
　　（一） 整除问题
　 　把所有整数按照除以某个自然数m的余数分为m类，叫做m的剩余类或同余类，用[0]，[1]，[2]，…，[m-1]表示.每一个类含有无穷多个数，例 如[1]中含有1，m+1，2m＋1，3m＋1，….在研究与整除有关的问题时，常用剩余类作为抽屉.根据抽屉原理，可以证明：任意n+1个自然数中，总 有两个自然数的差是n的倍数。
　　例1 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。
　　分析与解答在与整除有关的问题中有这样的 性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质，本题只需证明这8个自然数中有2个自然数，它们除 以7的余数相同.我们可以把所有自然数按被7除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4、5、6分成七类.也就是7个抽屉.任取8个自然数，根据抽屉原 理，必有两个数在同一个抽屉中，也就是它们除以7的余数相同，因此这两个数的差一定是7的倍数。
　　例2：对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除.
　　证明∵任何数除以3所得余数只能是0，1，2，不妨分别构造为3个抽屉：
　　[0]，[1]，[2]
　　①若这五个自然数除以3后所得余数分别分布在这3个抽屉中，我们从这三个抽屉中各取1个，其和必能被3整除.
　　②若这5个余数分布在其中的两个抽屉中，则其中必有一个抽屉，包含有3个余数（抽屉原理），而这三个余数之和或为0，或为3，或为6，故所对应的3个自然数之和是3的倍数.
　　③若这5个余数分布在其中的一个抽屉中，很显然，必有3个自然数之和能被3整除.
　　例2′：对于任意的11个整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除.
　　证明：设这11个整数为：a1，a2，a3……a11 又6=2×3
　　①先考虑被3整除的情形
　　由例2知，在11个任意整数中，必存在：
　　3|a1+a2+a3，不妨设a1+a2+a3=b1；
　　同理，剩下的8个任意整数中，由例2，必存在：3 | a4+a5+a6.设a4+a5+a6=b2；
　　同理，其余的5个任意整数中，有：3|a7+a8+a9，设：a7+a8+a9=b3
　　②再考虑b1、b2、b3被2整除.
　　依据抽屉原理，b1、b2、b3这三个整数中，至少有两个是同奇或同偶，这两个同奇（或同偶）的整数之和必为偶数.不妨设2|b1+b2
　　则：6|b1+b2，即：6|a1+a2+a3+a4+a5+a6
　　∴任意11个整数，其中必有6个数的和是6的倍数.
　　例3： 任意给定7个不同的自然数，求证其中必有两个整数，其和或差是10的倍数.
　 　分析：注意到这些数队以10的余数即个位数字，以0，1，…，9为标准制造10个抽屉，标以[0]，[1]，…，[9].若有两数落入同一抽屉，其差是 10的倍数，只是仅有7个自然数，似不便运用抽屉原则，再作调整：[6]，[7]，[8]，[9]四个抽屉分别与[4]，[3]，[2]，[1]合并，则 可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是10的倍数.
　　（二）面积问题
　　例：九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形，证明：这九条直线中至少有三条经过同一点.
　 　证明：如图，设直线EF将正方形分成两个梯形，作中位线MN。由于这两个梯形的高相等，故它们的面积之比等于中位线长的比，即|MH|:|NH|。于是 点H有确定的位置（它在正方形一对对边中点的连线上，且|MH|:|NH|＝２:３）.由几何上的对称性，这种点共有四个（即图中的H、J、I、K）.已 知的九条适合条件的分割直线中的每一条必须经过H、J、I、K这四点中的一点.把H、J、I、K看成四个抽屉，九条直线当成９个物体，即可得出必定有３条 分割线经过同一点.
　　（三）染色问题
　　例1正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜色相同.
　　证明：把两种颜色当作两个抽屉，把正方体六个面当作物体，那么6=2×2+2，根据原理二，至少有三个面涂上相同的颜色.
　　例2 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。
　　分析与解答 首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.根据抽屉原理，至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。
　　例3：假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？
　 　解：首先可以从这六个点中任意选择一点，然后把这一点到其他五点间连五条线段，如图，在这五条线段中，至少有三条线段是同一种颜色，假定是红色，现在我 们再单独来研究这三条红色的线。这三条线段的另一端或许是不同颜色，假设这三条线段（虚线）中其中一条是红色的，那么这条红色的线段和其他两条红色的线段 便组成了我们所需要的同色三角形，如果这三条线段都是蓝色的，那么这三条线段也组成我们所需要的同色三角形。因而无论怎样着色，在这六点之间的所有线段中 至少能找到一个同色三角形。
　　例3′（六人集会问题）证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。”
　　例3”：17个科学家中每个人与其余16个人通信，他们通信所讨论的仅有三个问题，而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。证明：至少有三个科学家通信时讨论的是同一个问题。
　　解：不妨设A是某科学家，他与其余16位讨论仅三个问题，由鸽笼原理知，他至少与其中的6位讨论同一问题。设这6位科学家为B，C，D，E，F，G，讨论的是甲问题。
　　若这6位中有两位之间也讨论甲问题，则结论成立。否则他们6位只讨论乙、丙两问题。这样又由鸽笼原理知B至少与另三位讨论同一问题，不妨设这三位是C，D，E，且讨论的是乙问题。
　　若C，D，E中有两人也讨论乙问题，则结论也就成立了。否则，他们间只讨论丙问题，这样结论也成立。
　　三．制造抽屉是运用原则的一大关键
　　例1 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。
　　分析与解答 我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉：
　　凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是34。现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个），必有两个数在同一个抽屉中.由制造的抽屉的特点，这两个数的和是34。
　　例2：从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。
　　分析与解答在这20个自然数中，差是12的有以下8对：｛20，8｝，｛19，7｝，｛18，6｝，｛17，5｝，｛16，4｝，｛15，3｝，｛14，2｝，｛13，1｝。
　 　另外还有4个不能配对的数｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12个抽屉（每个括号看成一个抽屉）.只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的 差就等于12，根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到（取12个数：从12个抽屉中各取一个数（例如取1，2，3，…，12），那么这12个数中任意两 个数的差必不等于12）。
　　例3： 从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。
　　分析与解答 根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：
　　｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。
　　从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。
　　例4：某校校庆，来了n位校友，彼此认识的握手问候.请你证明无论什么情况，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。
　 　分析与解答共有n位校友，每个人握手的次数最少是0次，即这个人与其他校友都没有握过手；最多有n-1次，即这个人与每位到会校友都握了手.然而，如果 有一个校友握手的次数是0次，那么握手次数最多的不能多于n-2次；如果有一个校友握手的次数是n-1次，那么握手次数最少的不能少于1次.不管是前一种 状态0、1、2、…、n-2，还是后一种状态1、2、3、…、n-1，握手次数都只有n-1种情况.把这n-1种情况看成n-1个抽屉，到会的n个校友每 人按照其握手的次数归入相应的“抽屉”，根据抽屉原理，至少有两个人属于同一抽屉，则这两个人握手的次数一样多。
　　在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显的，需要精心制造“抽屉”和“物体”.如何制造“抽屉”和“物体”可能是很困难的，一方面需要认真地分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题积累经验。
　　抽屉原理
　 　把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。抽屉原则有时也被称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明 确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。它是组合数学中一个重要的原理。把它推广到一般情形有以下几种表现形式。
　　形式一：证明：设把n＋1个元素分为n个集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示这n个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个ai大于或等于2（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜2，则因为ai是整数，应有ai≤1，于是有：
　　a1＋a2＋…＋an≤1＋1＋…＋1＝n＜n＋1这与题设矛盾。所以，至少有一个ai≥2，即必有一个集合中含有两个或两个以上的元素。
　 　形式二：设把n•m＋1个元素分为n个集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示这n个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个ai大 于或等于m＋1。用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜m＋1，则因为ai是整数，应有ai≤m，于是有：
　　a1＋a2＋…＋an≤m＋m＋…＋m＝n•m＜n•m＋1
　　n个m 这与题设相矛盾。所以，至少有存在一个ai≥m＋1
　　高斯函数：对任意的实数x,[x]表示“不大于x的最大整数”.
　　例如：[3.5]＝3，[2.9]＝2，[－2.5]＝－3，[7]＝7，……一般地，我们有：[x]≤x＜[x]＋1
　　形式三：证明：设把n个元素分为k个集合A1，A2，…，Ak，用a1，a2，…，ak表示这k个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个ai大于或等于[n/k]。（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜[n/k]，于是有：
　　a1＋a2＋…＋ak＜[n/k]+[n/k]+…+[n/k] ＝k•[n/k]≤k•(n/k)＝n
　　k个[n/k] ∴ a1＋a2＋…＋ak＜n 这与题设相矛盾。所以，必有一个集合中元素个数大于或等于[n/k]
　 　形式四：证明：设把q1＋q2＋…＋qn－n＋1个元素分为n个集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示这n个集合里相应的元素个数，需 要证明至少存在某个i，使得ai大于或等于qi。（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜qi，因为ai为整数，应有ai≤qi－1，于是 有：a1＋a2＋…＋an≤q1＋q2＋…＋qn－n＜q1＋q2＋…＋qn－n＋1这与题设矛盾。
　　所以，假设不成立，故必有一个i,在第i个集合中元素个数ai≥qi
　　形式五：证明：（用反证法）将无穷多个元素分为有限个集合，假设这有限个集合中的元素的个数都是有限个，则有限个有限数相加，所得的数必是有限数，这就与题设产生矛盾，所以，假设不成立，故必有一个集合含有无穷多个元素。
　　例题１：400人中至少有两个人的生日相同.分析：生日从1月1日排到12月31日，共有366个不相同的生日，我们把366个不同的生日看作366个抽屉，400人视为400个苹果，由表现形式1可知，至少有两人在同一个抽屉里，所以这400人中有两人的生日相同.
　　解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个苹果，由抽屉原理的表现形式1可以得知：至少有两人的生日相同.
　　例题2：任取5个整数，必然能够从中选出三个，使它们的和能够被3整除.
　　证明：任意给一个整数，它被3除，余数可能为0，1，2，我们把被3除余数为0，1，2的整数各归入类r０，r1，r2.至少有一类包含所给５个数中的至少两个.因此可能出现两种情况：１°.某一类至少包含三个数；２°.某两类各含两个数，第三类包含一个数.
　　若是第一种情况，就在至少包含三个数的那一类中任取三数，其和一定能被3整除；若是第二种情况，在三类中各取一个数，其和也能被3整除..综上所述，原命题正确.
　　例题3：某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有5人植树的株数相同.
　　证明：按植树的多少，从50到100株可以构造51个抽屉，则个问题就转化为至少有5人植树的株数在同一个抽屉里.
　　(用反证法)假设无５人或５人以上植树的株数在同一个抽屉里，那只有５人以下植树的株数在同一个抽屉里，而参加植树的人数为204人，所以，每个抽屉最多有4人，故植树的总株数最多有：
　　4(50＋51＋…＋100)＝4× ＝15300＜15301得出矛盾.因此，至少有５人植树的株数相同.
　　练习：1．边长为1的等边三角形内有5个点，那么这5个点中一定有距离小于0.5的两点.
　　2．边长为1的等边三角形内，若有n2＋1个点，则至少存在2点距离小于 .
　　3．求证：任意四个整数中，至少有两个整数的差能够被3整除.
　　4．某校高一某班有50名新生，试说明其中一定有二人的熟人一样多.
　　5．某个年级有202人参加考试，满分为100分，且得分都为整数，总得分为10101分，则至少有3人得分相同.
　　“任意367个人中，必有生日相同的人。”
　　“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”
　　“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”
　　... ...
　　大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为：
　　“把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m>n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。”
　 　在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西 在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至 多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。
　　抽屉原理的一种更一般的表述为：
　　“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”
　　利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。
　　如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：
　　“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”
　　抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。
　　1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目：
　　“证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。”
　　这个问题可以用如下方法简单明了地证出：
　 　在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝 线。考虑A点与其余各点间的5条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过2种。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD 同为红色。如果BC，BD ，CD3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD3条连 线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生，都符合问题的结论。
　　六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用。

心理沟通15原则

一、讲出来
尤其是坦白的讲出来你内心的感受、感情、痛苦、想法和期望，但绝对不是批评、责备、抱怨、攻击。
二、不批评、不责备、不抱怨、不攻击、不说教
批评、责备、抱怨、攻击这些都是沟通的刽子手，只会使事情恶化。
三、互相尊重
只有给予对方尊重才有沟通，若对方不尊重你时，你也要适当的请求对方的尊重，否则很难沟通。
四、绝不口出恶言
恶言伤人，就是所谓的“祸从口出”。
五、不说不该说的话
如果说了不该说的话，往往要花费极大的代价来弥补，正是所谓的“一言既出，驷马难追”、“病从口入，祸从口出”甚至于还可能造成无可弥补的终生遗憾哩！所以沟通不能够信口雌黄、口无遮拦，但是完全不说话，有时后也会变得更恶劣
六、情绪中不要沟通，尤其是不能够做决定
情绪中的沟通常常无好话，既理不清，也讲不明，尤其在情绪中，很容易冲动而失去理性，如：吵的不可开交的夫妻、反目成仇的父母子女、对峙已久的上司下属……尤其是不能够在情绪中做出情绪性、冲动性的“决定”，这很容易让事情不可挽回，令人后悔！
七、理性的沟通，不理性不要沟通
不理性只有争执的份，不会有结果，更不可能有好结果，所以，这种沟通无济于事。
八、觉知
不只是沟通才需要觉知，一切都需要。如果自己说错了话、做错了事，如不想造成无可弥补的伤害时，最好的办法是什么？！“我错了”，这就是一种觉知。
九、承认我错了
承 认我错了是沟通的消毒剂，可解冻、改善与转化沟通的问题，就一句：我错了！勾销了多少人的新仇旧恨，化解掉多少年打不开的死结，让人豁然开朗，放下武器， 重新面对自己，开始重新思考人生，甚至于我是谁？？在这浩瀚的宇宙洪流里，人最在意的就是〝我〞，如果有人不尊重我、打压我、欺负我或侮辱我时，即使是亲 如父子，都可能反目成仇，偏泪一点的，离家出走还算什么，死给你看的例子都屡见不鲜哩！
十、说对不起！！
说对不起，不代表我真的做了什么天大的错误或伤天害理的事，而是一种软化剂，使事情终有“转圜”的余地，甚至于还可以创造“天堂”。其实有时候你也真的是大错特错，死不认错就是一件大错特错的事。
十一、让奇迹发生
如今自己愿意互相认错，就是在替自己与家人创造了天堂与奇迹，化不可能为可能。
十二、爱
一切都是爱，爱是最伟大的治疗师。
十三、等待转机
如果没有转机，就要等待，急只会治丝益棼，当然，不要空等待成果就会从天下掉下来，还是要你自己去努力，但是努力并不一定会有结果，或舍本逐末，但若不努力时，你将什么都没有。
十四、耐心
等待唯一不可少的是耐心，有志者事竟成。
十五、智能
智能使人不执着，而且福至心灵。

克服自卑充满自信——小学生心理个案分析

一．案例介绍

毛 某是我班一位六年级的女同学，她长着一对会说话的大眼睛，头发黄黄的，稍稍有些蜷曲，成绩上游，中等智商，非常腼腆，性格内向，在人面前不拘言笑，上课从 不主动举手发言，老师提问时总是低头回答，声音听不清，脸蛋涨得绯红。下课除了上厕所外总是静静地坐在自己的座位上发呆，老师叫她去和同学玩，她会冲你勉 强笑一下，仍坐着不动。平时总是把自己关在房里，不和同学玩。遇到节假日，父母叫她一起玩、作客，她都不去，连外婆家也不去。



二．案例分析

自卑畏怯的心理大家都不同程度的有，有的同学在小学五年里顺利地走过来了，也具备了一定的实力和优势，面对激烈的竞争，却觉得自己这也不行，那儿也不如别人，自卑的心理使得自己缺乏竞争勇气，缺乏自信心，走进六年级的学习，特别是参加毕业会考，心理可能就忐忑不安。一旦中途受到了挫折，更加缺乏心理上的承受能力，总觉得自己确实不行，在激烈的竞争中，这种心理障碍是走向成功的大敌。



1.个人因素

通过观察，我发现她长期受自卑、羞怯、焦虑和恐惧等负面影响，过重的心理负担使他不能正确评价自己的能力，一直怀疑自己的优点。即使在成功面前也难以体验成功的喜悦，从而陷入失败的恶性循环之中。这样就严重影响他的身心健康发展。

2.家庭因素

现在的家庭多 是独生子女家庭，造成家长对孩子有着望子成龙，望女成凤的期待，导致许多的小学生肩负重担，过重的压力在学生未能达到父母期望时，便使学生形成自卑心理， 否定自己，怀疑自己，不安、烦恼、孤独、离群等情感障碍随之而来。母亲对孩子的学习辅导力不从心，父亲每晚工作到深夜才回家，偶尔才过问一下孩子的学习情 况，对孩子的期望也很高，但表达的方式十分粗暴。

3.教师因素

在学校里，如果教师对一些同学了解不够，关注不多，就 容易造成对这些同学的评价偏低，一旦如此，几个月或者几个学期以后，这些同学便逐渐产生失落感，在老师那儿他们得不到适时的表扬和赞叹，久而久之便否定了 自己的一些行为和想法，慢慢不相信自己的能力与水平，也就越来越不自信，此时自卑感却慢慢占了上风。另外，老师对少数心目中的优等生日益产生的偏爱，对多数属于中间状态的学生来说，是一个沉重的压力，普遍滋长严重的自卑心理。再加上老师片面地认识学生，对优等生日趋偏爱，更进一步加深小学生的心理压力，使学生的自卑心理日趋严重。

多年的班主任经验告诉我，毛某同学出现这种情况，极可能是因为她的心理有一定问题。如何帮助他克服自卑心理，走出这个阴影呢？　



三．辅导策略


这 半学期以来，我在班级里进行了“班级是我家，管理靠大家”的活动管理实践，通过一段时间的努力，我惊喜地发现毛某同学的情况明显好转，她在班级各项活动的 影响下，逐步消除了自卑心理，真正树立起了"我能行"的良好心态。现在她不但喜欢与同学一道做游戏了，而且积极参加班级管理、年级管理。看到她身上的变 化，这可谓是感受良多：


1、 激励教育，唤起信心。

“师爱是教育的基础”，为了去除毛某的畏惧心理，我在课余经 常有意无意的找毛某闲谈，中午她在校午睡时，帮她盖好被子，让她帮我拿作业、发作业本，上课时从不公开点名批评她，发现她有所进步及时表扬，经常对同学 说：“看，我们的毛某今天坐得真端正！”“我们的毛某同学回答问题真响亮”“我们的……”在有意无意的语气中，全班同学看成一个整体，毛某是我们整体中的 一员。渐渐的，毛某开始喜欢和我接近了，有一次，她还天真的问我：“老师，你是老师吗？”“我不像老师吗？”我反问。“不太像，你上课老爱笑，老师上课是 不笑的！”我欣然地拉着她的手说：“好孩子，这是因为你不知道，其实上课爱笑的老师多得很！”

2.树立信心，激起动力。
　 记得有一次班级举行小组间的演讲比 赛，作为胆小的毛某被所在小组选上了，我知道这是小组成员给她的机会，我就发动她的好朋友动员，并让他们一起上。开始她不愿意，最后加上家长和老师的鼓 励，她上了。而且表现得还不错。我和其他老师都在自己所任课上以她为典型进行了表扬。她第一次在同学们面前有了开心的笑容。从此她变了好多。对好多课似乎 也有了一定兴趣。后经过不断鼓励，巩固，她进步了。有一天她问我："我能行吗？"我说："你这么棒，当然行。演讲都说得那么好，还有什么不能上去的呢！"她激动地不住点头。从此，她真的非常努力，成绩有了飞跃。

3.重视家庭，提高能力。

毛 某心理上的自卑，很大一部分原因在于家庭的教育环境与方式。因此，我把她的父母请来，详细地分析了毛某在校的表现及原因，与他们交流，反馈情况，共同商量 解决孩子不良心理状况的办法，建议家长选择适当的教育方式，我们要为自卑的同学提供表现自己的机会。比如在家里：有客人来到家里，家长可以让她为客人递 茶、剥糖果等，也可以让她与客人玩一会儿，给大家表演一个节目。同时，适当地让孩子做家务，提高孩子的自理能力，从家务劳动中锻炼与家人交往的能力。对孩 子的进步给予肯定、表扬。

4．进行评价，促进自信。

开展形式多样的评比活动，用激励的方式使其扬长避短， 我们让她自主设立了自己的成长档案，每月评一次，让她通过自评、小组评，把自己所取得的进步记录下来，在评价中毛某从他人的肯定中得到了满足，获得了自 信；在自我批评中，学会反省，逐步完善自己。为了调动她的自我教育意识，每个月都给她以正确的评价，把毛某突出的个人事迹在班集体中、家长会上集体表扬。 这样充分调动了她的积极性，使他在评价中自我激励，迸发个人力量，不断自律、自信、自强。

5.参与管理，自信自强。

通过 自主管理课题的深入，我们将更多自主的空间给了学生，在班级中，我们提倡"班干轮换制"、"组长负责制"，在年级中我们推出了各项管理岗位，让学生充分自 主，不断自律、自信、自强。在经过一番激励之后，毛某也积极投入到各项自主管理中来，从班级的小组长开始，她对自己、对同学、对事情的看法有了明显的变 化，她不再沉沦在自卑之中，更多展现出来的是一种自信、自强。在管理中，毛某发现了一些管理上的问题，通过与老师交流、与同学协作，她所在的小组不但各项 评价合格，而且在班级中也名列前茅，看到自己取得的成绩，毛某脸上露出了笑容，从此她行为更自律，态度更积极，学习更自信。

6.辅导效果

通过辅导，通过我们慢慢地去关心她帮助她，她现在有了很大的变化。毛某学习成绩不断提高，学校模拟考试总分班级第六名，下课能主动与同学交往、做游戏，上课能举手发言且声音较大声。家长也反映在家学习主动，乐于把班级的事讲给父母听，主动帮家长做些家务。


五、结论。

会 自卑，往往是因为缺少了自信，或对于自己的某个地方不满意而感到自卑。不管自己有再多的不好之处，都不应该对自己失去信心，信心是自己的，一旦失去了，就 很难再找回了，但是只要对自己一直充满信心，就不会怕自卑。对于那些有自卑的人，我们要多关心她们，让她们感到家的温暖！
面对毛某的成功，让我更加认识到激励的作用、集体的力量。因而，针对类似毛某这样的学生要循循善诱，不可操之过急，老师不要把注意力集中在孩子的不良表现 上，要更多地关注孩子的优点和特长，使之一步步放开自己心绪，慢慢地转变看待周围事物的不正确思想，将自己融入到集体中去，一点点感受大家给他的善意，通 过多元评价、活动参与，使其自信自强。从而将自己的注意力转移到父母，老师，同伴上来，最终消除与所有人的隔阂，乐于接受教育者的教。

小学生心理发展的特征

小学生是指从六七岁到十一二岁的孩子，心理学上称之为童年期或学龄初期。小学生的主导活动是学习。他们的生理、心理均发生了很大的变化，

一、小学生心理发展总趋势的特点

1． 从以具体形象思维为主要形式向抽象思维过渡

幼儿晚期抽象逻辑思维虽然开始发展，但占主要地位的还是具体形象思维。上小学后，小学生通过学习许多人类积累的知识经验，逐渐掌握了越来越多的概念、定理、规律，这促使小学生进行积极思维，为此，他们的抽象逻辑思维逐渐发展起来

2、小学生心理活动的随意性和自觉性发展

幼儿晚期小学生心理活动的随意性和目的性虽有所发展，但仍以不随意性为主。上小学后，在学习读、写、算的过程中，小学生要完成教师提出的任务，必须使自己努力注意、记忆和思考。这样不仅促使小学生各种心理过程的发展，随着第二信号系统调节机能的增强，心理活动和行为的随意性和目的性也得到了发展

3、集体意识和个性的逐渐形成

小学生刚进入小学时，虽然也参加集体生活，但集体意识比较模糊，还不能清楚地意识到自己和集体的关系，意识不到班级的荣誉。以后，在教师的教育下，通过全班分工轮流值日，特别是班级间的竞赛评比等集体活动，小学生就逐步意识到自己和集体的关系，意识到自己在集体中的权利和义务等等，逐渐形成对人、对己、对事物的一定态度，初步形成了意志、性格和个性特征

二、小学生心理发展的主要特点

1． 认知的发展

1）感知方面，早期小学生感知事物时较笼统，往往只注意表面现象和个别特征，时空特性的知觉也不完善；随着教学过程的深入，小学生知觉的有意性和目的性明显发展，他们能从知觉对象中区分出基本的特征和所需的东西，对于时间单位和空间关系的辨别能力也渐次增强。

2）注意方面，虽然小学生的无意注意仍起重要作用，但有意注意发展迅速，并且逐渐在学习和从事其他活动中占主导地位。

3）记忆方面，随着学习、训练的过程，小学生的有意记忆逐渐超过无意记忆而成为主要的记忆方式，意义记忆所占的比例逐渐超过机械记忆而在记忆活动中占主要地位。

4）思维方面，小学生的思维逐步从具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，思维的基本过程日益完善，概念的掌握趋于丰富、精确和系统，判断、推理和理解能力逐步发展。思维的品质如灵活性、批判性和创造性也有所提高。

5）想象方面，小学生想象的有意识、目的性迅速增加，创造性想象显著发展，想象的内容逐渐丰富，想象的现实性有了较大的提高。小学生晚期对自己的生活前途已开始出现初步的幻想。

6）言语方面，小学生对口头言语中语音的细微差别逐渐掌握，并开始进入书面言语发展时期。在教育、教学影响下，小学生的词汇增加很快，对词义的理解越来越精确，语法运用逐步趋于合理、完善，言语表达更加连贯、生动和多样化。小学生还有能力学习外语，这说明小学生言语发展有很大的潜力。

2． 情感的发展

小学生情感的内容日益丰富，社会性道德感的比重逐渐增加，情感的稳定性和控制能力有所增强。小学生的道德感有很大发展，爱国主义情感、义务感、责任感、集体主义情感和友谊感等逐步形成；小学生的理智感也进一步发展，他们的求知欲、好奇心和学习热情等越来越稳定而深刻；小学生美感发展主要表现在对艺术作品中具体的内容和形象的观赏方面，对艺术作品内在质量的评价，则要到小学生后期才会引起注意。

3． 意志的发展

小学生意志的目的性，表现在他们已能逐渐确立长远的行动目标，而不为直接目的所左右；从自制力和独立性看，小学生行动的冲动性和受暗示性大为减少．行为的自我调节能力有了明显的进步；他们的果断性、坚持性还是比较差的，他们往往在“果断“中显出盲动．在坚持中表现出对教师或家长帮助的依赖。

4． 个性的发展 小学生的意识倾向性的发展，自我意识在自我评价的独立性、自我意识的批判性和自我评价的内容方面均有一定的发展。学习兴趣逐渐分化、稳定，个人志向从直觉的、幻想的、易变的，逐渐分化、稳定且富于理性。

就个性心理特征的发展来看，小学生的智力和特殊能力，在课堂教学、课外活动的训练和影响下，得到多样化发展。在良好环境和教育影响下，守纪律、忠诚、勤奋、勇敢等优良品质逐渐形成。

三、小学生在心理发展上易出现的几个方面的问题：

1、小学生学习适应能力对小学生的心理健康具有举足轻重的作用。

2、小学生的智力发展仍然是构成小学生心理健康的主要因素之一。

3、小学生的自我认知能力发展，是影响他们获得良好社会性发展的核心因素。

4、小学生情绪不稳定性，难以自我控制。

5、小学生的自我控制能力还处于微弱状态，意志品质较差。

四、影响小学生心理健康的主要适应问题：

1、学校制度和学习规则的适应。

2、新的人际关系的适应。

3、学习生活的适应。