c语言中的数据溢出overflow解决

在日常生活中数字是没有大小限制的，但是计算机中的变量是有限制的，不能够完全表现现实世界中的数字，因而就产生了溢出问题。

用常见的Fibonacci数列来说，第一项是0，第二项是1，后面的每一项都是它前两项之和。
0， 1， 1， 2， 3， 5， 8， 13......
这个数列的增长实际上是很快的，当超出计算机变量所能表现的类型的上限后，结果就变为了负值，发生了溢出。

通过一段代码实验Fibonacci数列溢出
<br />#include <stdio.h><br /><br />typedef unsigned long long fibo_type;<br />#define FIBO_FORMAT "%10llu"<br /><br />void printFibo(fibo_type num)<br />{<br /> printf(FIBO_FORMAT, num);<br />}<br /><br />int main()<br />{<br /> int num = 0;<br /> fibo_type a = 0, b = 1, c;<br /> printf("%4d: ", ++num); printFibo(a);printf("\n");<br /> printf("%4d: ", ++num); printFibo(b);printf("\n");<br /><br /> c = a+b;<br /> while(c>=b) {<br /> printf("%4d: ", ++num); printFibo(c);printf("\n");<br /> a = b; b = c; c = a+b;<br /> }<br /> printf("Stopped after %d digits ", num); printFibo(c); printf("\n");<br /><br /> return 0;<br />}<br />

这已经使用了最大的数字的数据类型long long，如果还有更大的数字怎么办？我们满手油污的去操作内存分配？
幸好有GNU项目，里面的一个名为gmp（GNU Mutiple Precision Arithmeic Library）的库为我们解决了这一棘手的问题。这个库提供了很多基础的内存分配特性。

修改后的代码：
<br />#include <stdio.h><br />#include <stdlib.h><br />#include <string.h><br />#include <gmp.h><br /><br />int main()<br />{<br /> int num = 0;<br /> mpz_t f_1;<br /> mpz_t f_2;<br /><br /> mpz_init(f_1);<br /> mpz_init(f_2);<br /> mpz_set_ui(f_1, 0);<br /> mpz_set_ui(f_2, 1);<br /> printf("%10d: 0\n", ++num);<br /><br /> while(1)<br /> {<br /> mpz_add(f_1, f_2, f_1);<br /> mpz_swap(f_1, f_2);<br /> char *res = mpz_get_str(NULL, 10, f_2);<br /> printf("%10d: %s\n", ++num, res);<br /> free(res);<br /> }<br /><br /> mpz_clear(f_1);<br /> mpz_clear(f_2);<br /><br /> return 0;<br />}<br />
该库在数值和字符串中做了很好的处理，使你能获得一个真正没有溢出的数值，更符合客观世界的概念。

参考文献：

1. Full Circle #24
2. http://gmplib.org/manual/