<?xml version='1.0' encoding='UTF-8'?><?xml-stylesheet href="http://www.blogger.com/styles/atom.css" type="text/css"?><feed xmlns='http://www.w3.org/2005/Atom' xmlns:openSearch='http://a9.com/-/spec/opensearchrss/1.0/' xmlns:georss='http://www.georss.org/georss' xmlns:gd='http://schemas.google.com/g/2005' xmlns:thr='http://purl.org/syndication/thread/1.0'><id>tag:blogger.com,1999:blog-772659561783320099</id><updated>2011-04-25T05:55:48.942+08:00</updated><category term='除法'/><category term='心理学'/><category term='hack'/><category term='virtualbox'/><category term='Debian'/><category term='九章算术'/><category term='十万个为什么'/><category term='map'/><category term='Culture'/><category term='Math'/><category term='小资'/><category term='c'/><category term='code snippet'/><category term='PHP'/><category term='Blogger Hack'/><category term='Thinking'/><category term='Linux'/><category term='design'/><category term='My Life'/><category term='教材'/><category term='s60'/><category term='QB'/><category term='Apache'/><category term='lib'/><category term='Education Diary'/><category term='google'/><title type='text'>呓语 Beta 2.0</title><subtitle type='html'>梦话可能有害健康——版权受法律保护，转载请注明出处</subtitle><link rel='http://schemas.google.com/g/2005#feed' type='application/atom+xml' href='http://richard-ma.blogspot.com/feeds/posts/default'/><link rel='self' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/772659561783320099/posts/default?max-results=100'/><link rel='alternate' type='text/html' href='http://richard-ma.blogspot.com/'/><link rel='hub' href='http://pubsubhubbub.appspot.com/'/><link rel='next' type='application/atom+xml' href='http://www.blogger.com/feeds/772659561783320099/posts/default?start-index=101&amp;max-results=100'/><author><name>Richard Ma</name><uri>http://www.blogger.com/profile/03952480311723853727</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='32' height='32' src='http://bp1.blogger.com/_739lr2e3RGg/R3ERKkG0Q6I/AAAAAAAAABI/Hh-1vB6uqU8/S220/small.gif'/></author><generator version='7.00' uri='http://www.blogger.com'>Blogger</generator><openSearch:totalResults>118</openSearch:totalResults><openSearch:startIndex>1</openSearch:startIndex><openSearch:itemsPerPage>100</openSearch:itemsPerPage><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-772659561783320099.post-7985239529838711226</id><published>2009-05-10T22:40:00.002+08:00</published><updated>2009-05-10T22:43:36.186+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Linux'/><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Debian'/><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='hack'/><title type='text'>Debian下修改默认语言［Linux技巧］</title><content type='html'>可以使用如下命令修改默认语言：&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;pre name="code" class="console"&gt;&lt;br /&gt;$sudo dpkg-reconfigure locales&lt;br /&gt;&lt;/pre&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;注意选择语言时是复选框，要确保选择的是你所想要的语言～～&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;// -------------------------------------------------//&lt;br /&gt;
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                            display   screen  &lt;br /&gt;    &lt;br /&gt;  Syntax  &lt;br /&gt;        SCREEN   [mode]   [,[colorswitch]][,[apage]][,[vpage]]  &lt;br /&gt;              ☆mode   is   an   integer   constant   or   expression   that   selects   a   screen   mode  &lt;br /&gt;                    for   a   particular   combination   of   display   and   adapter:  &lt;br /&gt;    &lt;br /&gt;                          MDPA,   CGA,   EGA,   or   VGA   (Text   Only)  &lt;br /&gt;                          CGA,   EGA,   VGA,   or   MCGA   Low-   and   Medium-Resolution   Graphics  &lt;br /&gt;                          EGA   and   VGA   Medium-   and   High-Resolution   Graphics  &lt;br /&gt;                          EGA   and   VGA   Monochrome   High-Resolution   Graphics  &lt;br /&gt;                          VGA   and   MCGA   High-Resolution   Graphics  &lt;br /&gt;                          Hercules   and   Other   Adapters  &lt;br /&gt;              ☆colorswitch,   apage,   and   vpage   are   Details  &lt;br /&gt;    &lt;br /&gt;    &lt;br /&gt;    &lt;br /&gt;  SCREEN   0:   Text   mode   only  &lt;br /&gt;      ☆Either   40   x   25,   40   x   43,   40   x   50,   80   x   25,   80   x   43,   or   80   x   50   text   format  &lt;br /&gt;          with   8   x   8   character   box   size   (8   x   14,   9   x   14,   or   9   x   16   with   EGA   or   VGA)  &lt;br /&gt;        ☆16   colors   assigned   to   2   attributes  &lt;br /&gt;        ☆16   colors   assigned   to   any   of   16   attributes   (with   CGA   or   EGA)  &lt;br /&gt;        ☆64   colors   assigned   to   any   of   16   attributes   (with   EGA   or   VGA)  &lt;br /&gt;    &lt;br /&gt;  SCREEN   1:   320   x   200   graphics  &lt;br /&gt;        ☆40   x   25   text   format,   8   x   8   character   box  &lt;br /&gt;        ☆16   background   colors   and   one   of   two   sets   of   3   foreground   colors   assigned  &lt;br /&gt;              using   COLOR   statement   with   CGA  &lt;br /&gt;        ☆16   colors   assigned   to   4   attributes   with   EGA   or   VGA  &lt;br /&gt;  SCREEN   2:   640   x   200   graphics  &lt;br /&gt;        ☆80   x   25   text   format   with   character   box   size   of   8   x   8  &lt;br /&gt;        ☆16   colors   assigned   to   2   attributes   with   EGA   or   VGA  &lt;br /&gt;    &lt;br /&gt;  SCREEN   7:   320   x   200   graphics  &lt;br /&gt;        ☆40   x   25   text   format,   character   box   size   8   x   8  &lt;br /&gt;        ☆32K   page   size,   page   ranges   are   0-1   (64K),   0-3   (128K),   or   0-7   (256K)  &lt;br /&gt;        ☆Assignment   of   16   colors   to   any   of   16   attributes  &lt;br /&gt;  SCREEN   8:   640   x   200   graphics  &lt;br /&gt;        ☆80   x   25   text   format,   8   x   8   character   box  &lt;br /&gt;        ☆64K   page   size,   page   ranges   are   0   (64K),   0-1   (128K),   or   0-3   (246K)  &lt;br /&gt;        ☆Assignment   of   16   colors   to   any   of   16   attributes  &lt;br /&gt;  SCREEN   9:   640   x   350   graphics  &lt;br /&gt;        ☆80   x   25   or   80   x   43   text   format,   8   x   14   or   8   x   8   character   box   size  &lt;br /&gt;        ☆64K   page   size,   page   range   is   0   (64K);  &lt;br /&gt;              128K   page   size,   page   range   is   0   (128K)   or   0-1   (256K)  &lt;br /&gt;        ☆16   colors   assigned   to   4   attributes   (64K   adapter   memory),   or  &lt;br /&gt;              64   colors   assigned   to   16   attributes   (more   than   64K   adapter   memory)  &lt;br /&gt;    &lt;br /&gt;  SCREEN   10:   640   x   350   graphics,   monochrome   monitor   only  &lt;br /&gt;        ☆80   x   25   or   80   x   43   text   format,   8   x   14   or   8   x   8   character   box   size  &lt;br /&gt;        ☆128K   page   size,   page   range   is   0   (128K)   or   0-1   (256K)  &lt;br /&gt;        ☆Up   to   9   pseudocolors   assigned   to   4   attributes  &lt;br /&gt;    &lt;br /&gt;  SCREEN   11  &lt;br /&gt;        ☆640   x   480   graphics  &lt;br /&gt;        ☆80   x   30   or   80   x   60   text   format,   character   box   size   of   8   x   16   or   8   x   8  &lt;br /&gt;        ☆Assignment   of   up   to   256K   colors   to   2   attributes  &lt;br /&gt;  Screen   12  &lt;br /&gt;        ☆640   x   480   graphics  &lt;br /&gt;        ☆80   x   30   or   80   x   60   text   format,   character   box   size   of   8   x   16   or   8   x   8  &lt;br /&gt;        ☆Assignment   of   up   to   256K   colors   to   16   attributes  &lt;br /&gt;        ☆VGA   required  &lt;br /&gt;  Screen   13  &lt;br /&gt;        ☆320   x   200   graphics  &lt;br /&gt;        ☆40   x   25   text   format,   character   box   size   of   8   x   8  &lt;br /&gt;        ☆Assignment   of   up   to   256K   colors   to   up   to   256   attributes  &lt;br /&gt;    &lt;br /&gt;  SCREEN   3:   Hercules   adapter   required,   monochrome   monitor   only  &lt;br /&gt;        ☆720   x   348   graphics  &lt;br /&gt;        ☆80   x   25   text   format,   9   x   14   character   box  &lt;br /&gt;        ☆2   screen   pages   (1   only   if   a   second   display   adapter   is   installed)  &lt;br /&gt;        ☆PALETTE   statement   not   supported  &lt;br /&gt;  SCREEN   4:  &lt;br /&gt;        ☆Supports   Olivetti   (R)   Personal   Computers   models   M24,   M240,   M28,  &lt;br /&gt;              M280,   M380,   M380/C,   M380/T   and   AT&amp;amp;T   (R)   Personal   Computers   6300  &lt;br /&gt;              series  &lt;br /&gt;        ☆640   x   400   graphics  &lt;br /&gt;        ☆80   x   25   text   format,   8   x   16   character   box  &lt;br /&gt;        ☆1   of   16   colors   assigned   as   the   foreground   color   (selected   by   the  &lt;br /&gt;              COLOR   statement);   background   is   fixed   at   black.&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;// -------------------------------------------------//&lt;br /&gt;
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Ma</name><uri>http://www.blogger.com/profile/03952480311723853727</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='32' height='32' src='http://bp1.blogger.com/_739lr2e3RGg/R3ERKkG0Q6I/AAAAAAAAABI/Hh-1vB6uqU8/S220/small.gif'/></author><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-772659561783320099.post-6716713503747555934</id><published>2009-01-06T21:41:00.001+08:00</published><updated>2009-01-06T21:44:29.265+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Education Diary'/><title type='text'>数学名人名言集锦</title><content type='html'>　　数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是 这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最 深刻的和最完美的内涵。　——克莱因《西方文化中的数学》&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数 学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代 的。——录自德国数学家HermannWeyl语&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　数学是科学的皇后，而数论是数学的皇后高斯（Gauss）音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　数学的本质在於它的自由。－－－康扥尔（Cantor）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要。康扥尔（Cantor）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明。——希尔伯特（Hilbert）&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　数学是无穷的科学。－－赫尔曼外尔&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　问题是数学的心脏。－－P.R.Halmos&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡。－－Hilbert&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。－－－高斯&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　哲学家也要学数学，因为他必须跳出浩如烟海的万变现象而抓住真正的实质。……又因为这是使灵魂过渡到真理和永存的捷径。－－－柏拉图　&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　高斯（数学王子）说：“数学是科学之王”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　罗素说：“数学是符号加逻辑”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　毕达哥拉斯说：“数支配着宇宙”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　哈尔莫斯说：“数学是一种别具匠心的艺术”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　培根（英国哲学家）说：“数学是打开科学大门的钥匙”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　布尔巴基学派（法国数学研究团体）认为：“数学是研究抽象结构的理论”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　黑格尔说：“数学是上帝描述自然的符号”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　魏尔德（美国数学学会主席）说：“数学是一种会不断进化的文化”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　柏拉图说：“数学是一切知识中的最高形式”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　笛卡儿说：“数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　恩格斯（自然辩证法哲学家）说：“数学是研究现实生活中数量关系和空间形式的数学&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　克莱因（美国数学家）说：“数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　 　伽利略说：“给我空间、时间、及对数，我可以创造一个宇宙”“自然界的书是用数学的语言写成的”牛顿说：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，哈尔 莫斯说：“数学的创作绝不是单靠推论可以得到的，首先通常是一些模糊的猜测，揣摩着可能的推广，接着下了不十分有把握的结论。然后整理想法，直到看出事实 的端倪，往往还要费好大的劲儿，才能将一切付诸逻辑式的证明。这过程并不是一蹴可几的，要经过许多失败、挫折，一再地猜测、揣摹，在试探中白花掉几个月的 时间是常有的。”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　维特根斯坦说：“数学是各式各样的证明技巧”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　华罗庚说：“新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　纳皮尔说：“我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　开普勒说：“以我一生最好的时光追寻那个目标……书已经写成了。现代人读或后代读都无关紧要，也许要等一百年才有一个读者”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　拿破仑说：“一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　爱因斯坦说：“数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。…。数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可靠性。”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　邱成桐说：“现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　伦琴说：“第一是数学，第二是数学，第三是数学”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　华罗庚说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　冯纽曼说：“数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　皮娄（加拿大生物学家）说：“生态学本质上是一门数学”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　开普勒说：“数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　傅立叶说：“数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　罗巴切夫斯基说：“不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　莱布尼兹说：“用一，从无，可生万物”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　亚里士多德说：“思维自疑问和惊奇开始”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　努瓦列斯说：“数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　柯普宁（前苏联哲学家）说：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　罗素说：“在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　高斯说：“给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　波利亚说：“从最简单的做起”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　高斯说：“宁可少些，但要好些”　“二分之一个证明等于0”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　广中平佑（日本得菲尔兹奖数学家）说：“在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　华罗庚说：“下棋要找高手…。。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点，才能不断进步”“自学，不怕起点低，就怕不到底”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　牛顿说：“如果我能够看的更远，那是因为我站在巨人的肩上”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　“我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　牛顿说：“每一个目标，我都要它停留在我的眼前，从第一到曙光初现开始，一直保留，慢慢展开，直到整个大地光明为止”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　爱因斯坦说：“每当我的头脑没有问题思考时，我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的，只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”又说“要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄””&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　苏步青（大陆数学家）说：“学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　拉码努扬（印度的数学国宝）说：“天才？请你看看我的臂肘吧”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　卡拉吉奥多里（希腊函数论数学家）说：“学数学，绝不会有过份的努力”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　 　爱因斯坦说：“圆圈的里面代表我现在学到的知识，圆圈的外面仍然有着无限的空白，而且随着圆愈来愈大，圆周所接触的空白也愈来愈大”。“在天才与勤奋之 间，我毫不迟疑的选择了勤奋，因为它是世间一切成就的催生者”。“我反复思索好几个月，好几年；有九十九次都是错的，而第一百次我对了”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　牛顿说：“我并无过人的智能，有的只是坚持不屑的思索精力而已。今天尽你最大的努力去做好，明天也许能做的更好”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　韦达说（代数学之父）：“没有不能解决的问题”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　陈省身说：“早晨醒来，想的第一件事就是数学。我的生活就是数学；终生不倦地追求就是数学，数十年如一日，从没有懈怠过，现在依然如此。”又说“用功不是指每天在房里看书，也不是光做习题，而是要经常想数学。一天至少有七、八个小时在思考数学。”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　厄多斯说：“坟墓里有的时间去休息”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　保罗。朗之万（法数学家）说：“在数学教学中，加入历史是有百利而无一弊的”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　牛顿说：“一个例子比十个定理有效”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　康多塞说：“尤拉讲课时喜欢给学生寻点开心，让学生感到惊异”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　黄武雄说（台大教授）：“导引定义，经常可以从反例着手”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　魏尔斯特拉斯说：“如果不在某种程度上成为一个诗人，就永远不会成为一个完美的数学老师”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　欧几里德说：“浮光掠影的东西终就会过去，但是天体图案却是巍然不动永世长存的”，　　华罗庚说：“最大的希望是工作到生命的最后一刻”，对这些把一辈子完全投入数学的数学家们，即使当他们走到人生旅程的最后一点，他们是否仍坚持当初的愿望呢﹖&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　阿贝尔说：“我要活下去！我还有许多工作没有做完…。。”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　挪威数学家阿贝尔17岁便开始解五次方程式，22岁成为证明了五次方程没有公式解的第一人，在椭圆函数论有出色的表现，27岁与世长辞。他是多么想活下去，想多解决一些数学上的难题。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　柯西说：“人总是要死的。但是，他们的业绩永存”。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;　　波利亚说：“我的数学兴趣还没完。”&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;// -------------------------------------------------//&lt;br /&gt;
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&lt;p&gt;黄冈中学校办公室的徐老师费力地打开布满灰尘的门锁，语气平静地告诉记者：“你听过的神话全在里面。”&lt;/p&gt; &lt;p&gt;步入校史馆，正对大门，张贴着一张历届高考升学率统计表，以及十多幅国际奥赛获奖学生的照片。二十年前，正是升学率和奥赛的惊人成绩将黄冈中学推上“神坛”。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;馆内玻璃柜中躺着一些泛黄的书报。一份当年的报纸写道：一所偏僻的村镇中学，升学率一直保持在90%以上，4年中有4人次参加国际奥数竞赛并获奖，这让人惊奇不已。文章接着问：这座学校何以有如此高的教育质量？&lt;/p&gt; &lt;p&gt;黄冈中学的教改已经成为中国教育改革巨变的投影。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;“其实这里本没有神话。”今年刚从黄冈中学返聘岗位上退下来的数学教师胡明英则对记者说。&lt;/p&gt; &lt;p&gt; 独木桥效应&lt;/p&gt; &lt;p&gt;当初的黄冈中学被称为“村镇中学”时，该校教师大都没什么异议。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;该校原校长张庭良回忆，上世纪70年代末，整个学校没有一栋楼房，下雨的时候，教师宿舍周围都是泥。一到吃饭时间，参加完务工务农劳动的老师和学生们都敲着饭盒涌向食堂。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;黄冈中学所在的黄州城，那时人口不到三万，经济落后。城市之小，以至于张庭良的一位武汉同学戏称其“站在路中间，一望两头穿”。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;1977年是中国教育史上的一个转折点，这一年在邓小平的关心下，尘封十年的高考开始恢复。在过去30年中，高考在中国的教育改革中，是一个重要的关节点，也顺势扮演着改变很多人命运的角色。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;但当年的黄冈中学显然还没有做好准备。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;改革已经开始，学校的主旋律仍旧是“学工学农”，数学教师胡明英还记得，当年学生平日不是到农场帮农民种菜，就是去周围的工厂帮工。1978年，黄冈中学第一次参加高考，270名考生，结果只有43人考取了大学，升学率不到五分之一。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;高考首役，百年黄冈一败涂地，甚至还不如一城之内的黄州中学。上面开始坐不住了，第二年，地委主管文教的副书记来到黄冈，亲任校党委书记。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;学校决定主抓教学，并恢复从全地区招生，是年追招了2个班共100多人。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;当时，我国高中还是两年制，而学校急于打一个翻身仗，从新招学生中抽出23名基础较好的学生集中训练，不到一年后就送上高考前线。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;1979年高考成绩揭榜，黄冈中学107人考上大学，绝对数居湖北全省第一，该省理科前十名学生，黄冈就占了七名，并且包揽了前四名。而当初集训的23人中，13人考上了名牌大学。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;“从那一年，黄冈中学开始名震湖北。”现任校长陈鼎常回忆，教委、教育厅开始关注这所村镇中学，省里开始有人下来听汇报了，后来干脆将其纳入全省四所“样板学校”中的一所。而该校升学率也稳步上升，到1982年，已达到54.16%，率先过半。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;高考制度恢复带来的“独木桥效应”由此开始凸显。升学率面前，中国基础教育开始出现“育分不育人”的教育歧向，甚至有人提出“从幼儿园开始准备高考”。在中学教育阶段，题海战术普遍盛行，师生均苦不堪言。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;6年后，在北京，一个《关于教育体制改革的决定》正在焦急地酝酿，这个文件将开启中国教育改革的时代。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;放权三模式&lt;/p&gt; &lt;p&gt;1985年5月27日，中共中央发出《关于教育体制改革的决定》。《决定》指出，教育体制改革的根本目的是提高民族素质，多出人才，出好人才。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;改革的主要内容是：改革教育管理体制，在加强宏观管理的同时，坚决实行简政放权，扩大学校的办学自主权；调整教育结构，相应地改革劳动人事制度等。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;1984年，学校领导体制改为“校长负责制”，校长开始有了独立决策权。张庭良在这一年出任黄冈中学校长，他决定把刚“到手”的权放出去。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;在放权上，黄冈中学设计了三种模式：&lt;/p&gt; &lt;p&gt;一是横向分权。当时把全校的工作分为五条线，每条线把职、权、责、利四者统一起来，属于职权范围内的时期，由分管的人拍板，不需再找校长或总支书记。这样，“政出多门”的情况不复存在，校级和中层的积极性空前提高。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;二是纵向放权。设教研组抓教学、教改、教研，并负责本组教师的人事安排和教师素质的提高；设年级组负责对学生的全面管理教育，并考核全年级的班主任和任课老师。教研组和年级组不但成为学校的一级行政组织和管理实体，而且平行、交叉，学校各方面骨干的积极性得到挖掘。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;三是实行民主管理。学校规定，每一个权力主体要接受教代会和员工的民主监督。比如，学校每年招生的时候，除了行政干部外，教研组长和有关的年级组长都得参加，这样“高度透明、充分民主”的方式不但杜绝了招生漏洞，而且增强了教职工的责任感。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;由此，在学校管理体制上，黄冈中学开始了由集中型向民主型转变。后来的一份调研材料认为，黄冈神话的基础就在这里打下。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;“学校不管实行哪一种领导体制，一定要防止过去那种有权的不负责、负责的没有权的现象，而且不能一个人说了算。一所学校如果一人说了算，这所学校肯定办不好。这是学校当年搞改革的基本指导思想。”这位前校长如此阐述他的分权观念。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;与此同时，教学改革也迅速推进。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;1984年，学校提出了一度让家长很难接受的“五不”原则，即坚决不办补习班，不收复读生，不按成绩编班，不加班加点，不实行留级制度。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;这还不够，学校又出台了四个“一样”：初中和高中一个样，起始年级和毕业年级一个样，文科和理科一个样，其他学科和主要学科一个样。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;“高考后不用担心学校找我们算账。”年过花甲的英语教师亢玉枝告诉记者，因为学校“不注重结果，而注重过程”。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;在“注重过程”的制度激励下，学校全面展开第二课堂活动。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;黄冈中学91届毕业生牛建华回忆，当时黄冈中学每个星期都有物理晚会、英语晚会等各个学科的兴趣爱好者“沙龙”，除此之外，还有美育节和大大小小的兴趣小组，每一个学生差不多都能找到自己的团体。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;当年一个名为“呼唤少年英才”的调研组初步统计，黄冈中学开展各种课外活动达28种之多。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;尽管经历了中学扩招潮等多项变动，但黄冈的第二课堂这一传统被保留了下来。现任校长陈鼎常表示，学校如今仍有“两课三操不达标，不予评优”的一条硬性规定。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;“有的学生在某一个学科或某两个学科方面可以冒尖，有的学生在体育方面有专长，有的学生在唱歌、绘画方面有特长，但是还有更多的学生默默无闻，这样 他的自尊心可能会受到挫伤，所以要给他们创造一个表现自己和增强自信的机会。”张庭良认为，学校有责任“让每一个学生抬起头来走路”。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;出乎许多忧心忡忡的家长的意料之外，第二课堂似乎丝毫没有影响教学质量，黄冈中学的高考升学率反而直线上升，到1990年竟然突破了90%。而由于 学生的兴趣特长被充分挖掘，某些专业的拔尖人才脱颖而出。1986年，高二学生林强突然出现在国际奥数的领奖台上，引起了教育界的关注。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;一时间访者如织，1991年仅3月份黄冈中学就接待了16批近300位慕名而来者。同时，各种不知真假的“黄冈密卷”开始流传于全国各所中学的师生案头，或成为升学的高分利器，或成为各校庞杂资料中的一项收费理由。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;“黄冈神话”自此由湖北大步走向全国，声名远扬。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;3. 神话去魅&lt;/p&gt; &lt;p&gt;神话终有“去魅”的那天，黄冈中学也不例外。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;纷至沓来的各路学校取足了经之后，纷纷效仿。然而不久，“教育产业化”的大势从高校一路倾泻下来，各地重点中学亦不能幸免。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;圈地、扩招，这些高校无不用其极的“做强做大”的方式，也在中学上演，黄冈中学也迫不及待地将每个年级6个班一路扩到23个班。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;“以前每个年级300个学生时，成绩比较容易保持均衡，现在学生多了，成绩参差不齐，学校不得不采取‘通识教育+英才教育’的人才培养模式。”一位曾在黄冈任教多年的老师表示。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;“这个时期，是发展代替改革的年代。”黄冈中学校长陈鼎常引用武汉大学前校长刘道玉的这一论断。在新校区漂亮的会议室，这位崇尚人文精神治校的中学校长若有所思。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;2008年，黄冈中学校门口4米高的“名人堂”又添入了一名被选入全国生物奥赛集训营的学生。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;正在高三就读的李锐告诉记者，每个年级的9班是黄冈传统的奥赛班。被奥赛班选中的学生，将经历李锐看似严酷的高中三年。“他们高一就要学完三年的课程，高二全力开始向国际国内奥赛奖牌冲刺。如果没有拿到奖牌，高三再去备考。”李锐说，这两年拿奖的人越来越少了。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;黄冈中学至今获得国际奥林匹克竞赛奖牌数是11金5银2铜。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;“奥赛班是94年开始设立的。”数学教师胡明英告诉记者，当时黄冈已经是各项科学奥赛的拿奖专业户，学校干脆专门设了一个班，集中师资力量对优质生源进行集训。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;其实，记者从各方面了解到，自从黄冈神话传开之后，全国各地重点中学开设奥赛班的现象已经非常普遍。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;“孔子曰：有教无类。把尖子集中到一个班上，顾了少数，甩了大多数。”上述曾在黄冈任教多年的老师表示，“因材施教不是去编奥赛班，现在全国成风的 这种编班不是我们的初衷。”这位老师回忆，黄冈曾经有一个特殊的研究机构，就是“防差转差科研组”。他认为，每一个人都有天赋的能力，都具有成功的可能 性，教师应该努力去唤醒沉睡的大多数，努力去发掘每一个人身上独一无二的创造性劳动的源泉。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;前校长张庭良还记得，在黄冈教改后不久，1987年4月，国家教委副主任柳斌在九年义务教育大纲统稿会上首次提出了“素质教育”的概念。&lt;/p&gt; &lt;p&gt;但其后社会一系列的变数使得教改并没有一走到底，甚至在90年代还出现过回头的趋势。“如今，学生的负担不是变轻了，而是更重了。”&lt;/p&gt; &lt;p&gt;“这个概念提出20多年了，我们的基础教育还没有探索出素质教育的有效途径。”已经70多岁的张庭良声如洪钟。&lt;/p&gt;&lt;/span&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;// -------------------------------------------------//&lt;br /&gt;
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&lt;p&gt; &lt;/p&gt; &lt;table style="width: 764px; border-collapse: collapse; height: 2749px;" height="2749" width="764"&gt;&lt;colgroup&gt; &lt;col width="101"&gt; &lt;col width="1036"&gt; &lt;/colgroup&gt;&lt;tbody&gt; &lt;tr height="30"&gt; &lt;td class="et5" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 隶书; white-space: normal; height: 22.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="30"&gt;类别&lt;/td&gt; &lt;td class="et6" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; width: 777pt; color: rgb(51, 102, 255); font-style: normal; font-family: 隶书; white-space: normal; height: 22.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="30" width="1036"&gt;名  人  语  录&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et7" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: Times New Roman; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;13&lt;span class="font3"  style="font-family:宋体;"&gt;亿&lt;/span&gt;&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;温家宝指出 ：“一个很小的问题，乘以13亿，都会变成一个大问题；一个很大的总量，除以13亿，都会变成一个小数目。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="100"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="100"&gt;创新&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 75pt; text-decoration: none;" height="100" width="1036"&gt;江 泽民同志在《在庆祝北京师范大学建校一百周年大会上的讲话》中指出：“我们要继续坚定不移地实施科教兴国战略，不断培养大批合格的有中国特色社会主义的建 设者，不断造就大批具有丰富创新能力的高素质人才，不断提高全民族的思想道德素质和科学文化素质，这是实现中华民族伟大复兴的必然要求，也是我国社会主义 教育事业的历史任务。要完成这一历史任务，必须不断推进教育创新。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="100"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="100"&gt;创新&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 75pt; text-decoration: none;" height="100" width="1036"&gt;奥 斯本曾提出了一种培养创造能力的教学技术——脑激励法（思潮冲击法  brainstorming），其基本原则是，在集体解决问题的课上，通过暂缓作出 评价，以便于学生踊跃发言，从而引出多种多样的解决答案。其具体要求是：（1）禁止提出批评意见（暂缓评价）。（2）鼓励提出各种改进意见或补充意 见。（3）鼓励各种想法，多多益善。（4）追求与众不同的，甚至离题的观念。&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;创新&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;戈登&amp;S226;德莱顿在《走出红灯》中指出：“一个想法是旧成分的新组合，没有新的成分，只有新的组合。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;创新&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;瑞士心理学家皮亚杰指出：“教育主要目的是造就创新的，而不是简单的重复前人所做过的事的人，这种人能有所创造、发明和发现。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="100"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="100"&gt;创新&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 75pt; text-decoration: none;" height="100" width="1036"&gt;奥 斯本曾提出了一种培养创造能力的教学技术——脑激励法（思潮冲击法  brainstorming），其基本原则是，在集体解决问题的课上，通过暂缓作出 评价，以便于学生踊跃发言，从而引出多种多样的解决答案。其具体要求是：（1）禁止提出批评意见（暂缓评价）。（2）鼓励提出各种改进意见或补充意 见。（3）鼓励各种想法，多多益善。（4）追求与众不同的，甚至离题的观念。&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;创造&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;苏霍姆林斯基指出：“人的内心有一种根深蒂固的需要——总感到自己是一个发现者、研究者、探索者，在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;创造&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;著名创造学家奥斯本提出：“人人都有创造力。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;创造&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;英国科学家霍伊尔指出：“今日不重视创造性思维的国家明日将沦为落后国家而羞愧。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;读&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;叶圣陶先生指出：“阅读首先要达到真正的理解，而达到真正的理解，自觉地注意思路的开展是重要方法之一。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;方法&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;英国生物学家达尔文指出：“最有价值的知识是关于方法的知识。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;方法&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;法国生理学家贝尔纳指出：“良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能，而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;方法&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;古人云：“授之以鱼，仅供一餐之需，授人以渔，则使人受益终身。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;方法&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;叶圣陶先生指出：“教是为了不教。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;关爱&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;苏霍姆林斯基指出：“教育技巧的全部奥妙就在于如何爱护儿童。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;计划&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;查尔斯&amp;S226;汉迪指出：“对教育而言，真正需要的不是国家制定的进程表，而是给每一个孩子的一份私人进程表。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;记忆&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;培根指出：“一切知识不过是记忆。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;记忆&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;托尼&amp;S226;布赞在《完全记忆》中指出：“如果你想记住什么，你要做的就是将它与已知或已记住的东西联系起来。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;交谈&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;物理学家海森堡指出：“科学根源于交谈，在开启同他人合作之下，可能孕育极为重要的科学成果。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="75"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 56.25pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="75"&gt;教师&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 56.25pt; text-decoration: none;" height="75" width="1036"&gt;江 泽民总书记2002年9月10日在庆祝北京师范大学建校一百年大会上的讲话时指出：“百年大计，教育为本，教育大计，教师为本。”“希望我们的教师严谨笃 学、与时俱进。……教师是知识的传播者和创造者，连接着文明进步的历史、现在和未来，更应该与时俱进，不断以新知识充实自己，成为热爱学习、学会学习和终 身学习的楷模。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;教师&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;教育部副部长袁贵仁同志在2002年度全国教师教育工作会上指出：“高度重视教师教育，千方百计提高教师的素质，具有重要的战略意义。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="75"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 56.25pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="75"&gt;教师&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 56.25pt; text-decoration: none;" height="75" width="1036"&gt;熊 川武的成熟理论告诉我们：“对教师培训的实质是使教师更加成熟”“教师成熟是在一般意义的成熟的基础上实现的职业成熟，……主要表现在职业意识、职业感情 和职业行为等方面。”他还指出：教师培训的心理意义在于“满足教师发展的需要；激发教师成就动机；提高教师工作效率；帮助教师协调人际关系。”（熊川武 《学校管理心理学》）。&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;教师&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;柳国辉在《教师专业成熟论纲》中指出：“教师在职培训是帮助教师专业成熟的必要因素。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;教师&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;苏霍姆林斯基指出：“学生眼里的教师应该是一位聪明、博学、善于思考、热爱知识的人。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;宽松环境&lt;/td&gt; &lt;td class="et10" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;罗杰斯认为，“人的本性，当它自由运行时，是建设性和值得信赖的。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;努力&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;托马斯&amp;S226;爱迪生指出：“很多生活中的失败，是因为人们没有认识到，当他们放弃努力时，距离成功是多么近。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;努力&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;爱迪生的蓄电池的第一万次实验仍没结果时，他却说：“我没有失败，我只是发现了一万种不能运作的方式。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;潜能&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;格伦&amp;S226;多曼在《教你的孩子阅读》中指出：“每个儿童出生时就具有的潜能比达芬奇使用过的还要大得多。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;情绪&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;苏霍姆林斯基指出：“教师如果不想方设法使学生情绪高昂和智力振奋的内心状态，而只是不动感情的脑力劳动，就会带来疲倦。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;师生关系&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;美国心理学家罗杰斯指出：“成功的教学信赖于一种真诚的理解和信任的师生关系，信赖于一种和谐安全的课堂气氛。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;师生交往&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;苏霍姆林斯基指出：“教育者同自己的教育对象的每一次接触都能诱发他们心灵的热情。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;实践&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;简&amp;S226;豪斯顿在《教育可能的人类》中指出：“如果孩子们跳舞、品偿、触摸、听闻、观看和感觉信息，他们几乎能学一切东西。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;实践&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;托尼&amp;S226;斯托克威尔在《快速学习理论和实践》中指出：“要想快速有效地学习任何东西，你必须看它、听它和感觉它。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;实践&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;彼得&amp;S226;克莱恩指出：“当孩子们在帮助下自己发现那些基本原则时，他们学得最好。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;思考&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;爱因斯坦说：“被放在首要位置的永远是独立思考和判断的总体能力的培养，而不是获取特定的知识。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;思考&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;爱因斯坦指出：“我思考问题时，不是用语言进行思考，而是用活动的、跳跃的形象进行思考。当这种思考完成后，我要花大力气把它转换成语言。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;思维&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;爱德华&amp;S226;德&amp;S226;波诺指出：“纵向思维是在挖深同一个洞，横向思维是在试着在别处挖洞。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;思维&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;大量事实表明：科学上的任何发现和发明，都是抽象思维和形象思维相结合的产物。&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;态度&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;鲍比&amp;S226;迪波特在《定量学习》中指出：“在学习方面，你最有价值的财富是一种积极的态度。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="100"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="100"&gt;探究&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 75pt; text-decoration: none;" height="100" width="1036"&gt;美 国《国家科学教育标准》中指出：“探究是一种复杂的学习活动，需要做观察，需要提问，需要查阅书刊及其它信息源以便了解已有的知识，需要设计调查研究方 案，需要根据实验证据来核查已有的结论，需要运用种种手段来搜集、分析和解释数据，需要提出解答、解释和预测，需要把结果告之于人。探究需要明确假设，需 要运用判断思维和逻辑思维，需要考虑可能的其它解释。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;图画&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;教育家乌申斯基指出：“要是把图画带进教室，就是哑巴也要说话了。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;未来&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;澳大利亚彼德&amp;S226;伊利亚德指出：“今天你如果不生活在未来，那么明天你将生活在过去。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;问&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;李政道教授指出：“学问，就是学习问问题。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;问&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;陶行知指出：“发明千千万万，起点一个问。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;问&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;爱因斯坦说：“提出一个问题往往比解决一个总是问题更重要。”“而提出新的问题，新的可能性，从新角度去看待旧的问题，却需要创造性的想象力，而且标志着科学的真正进步。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;问&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;发明家保尔·麦克克里德指出：“唯一愚蠢的问题是你不问问题。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;问&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;巴尔扎克指出：“打开一切科学的钥匙都毫无异议地是问号。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;问&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;爱因斯坦指出：“我没有什么特别的才能，不过喜欢寻根创底地追问问题罢。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;问&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;路德亚德&amp;S226;吉卜林指出：“我有六个诚实的仆人，他们教给了我一切。它们的名字是：什么（What）和为什么（Why）、何时（When）和怎样（How）、何地（Where）和谁（Who）。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="75"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 56.25pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="75"&gt;问&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 56.25pt; text-decoration: none;" height="75" width="1036"&gt;古 希腊教育家苏格拉底倡导问答法：他教学生时，不是直接向学生讲解各种道理或传授各种具体知识，而是与学生谈话或向他们提出问题，使他们作答，学生答错了， 他也不直接纠正学生的错误，而是根据不正确的回答提出补充问题，使他们自己认识答案的谬误，然后再以种种事例启发学生，引导学生进一步接近正确的结论。&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;问题&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;哲学家波普尔认为：“正是问题激发我们去学习，去发展知识，去观察，去实践”。&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;想象&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;爱因斯坦指出：“想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想象力是科学研究中的实在因素。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;兴趣&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;夸美纽斯认为：兴趣是一个创造欢乐和光明的教学环境的主要途径。&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;兴趣&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;陈玉琨、代蕊华在《课程与课堂教学》中指出：“当学习与学生的兴趣爱好相吻合时，学习可能是一种享受；当学习与学生的兴趣爱好相违背时，学习可能是一种沉重的负担。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;兴趣&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;兴趣&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;美国心理学家布鲁纳指出：“学习最好的刺激原是对学习材料的兴趣。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;兴趣&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;托尔斯泰指出：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;兴趣&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;教育家乌申斯基指出：“没有任何兴趣，被迫进行学习，会扼杀学生掌握知识的意向。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;兴趣&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;芬娜&amp;S226;埃立森在《学习时大脑必须做什么》中指出：“因为大脑无法注意每一件事，所以索然无味，令人厌烦或者单调沉闷的课将完全不能被记住。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;疑问&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;古希腊哲学家亚里士多德提出“思维自惊奇和疑问开始”。&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;疑问&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;古人云：“学起于思，思源于疑。”“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;疑问&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;朱熹指出：“读书无疑者，须教有疑，有疑者，却要无疑。到这里方是长进。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;音乐&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;西米德认为：“我们现在知道，大多数人可以轻易而快速地进入那种理想的学习状态。深呼吸是关键之一，音乐第二——特别的音乐，它的特定的节拍能够帮助你放松，每分钟50-70拍。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;音乐&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;珍妮特&amp;S226;沃斯在《学习的革命》中指出：“罗扎诺夫发现巴洛克音乐能使身体和头脑和谐一致，特别是它会打开通向超级记忆的情绪通道：大脑的边缘系统。这个系统不仅主管情感，而且它是意识脑与下意识脑之间的联结。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;音乐&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;保加利亚精神病学家乔治&amp;S226;拉扎诺夫博士通过实验，将音乐引入学习过程，总结出了“超级学习法”（暗示学习法）。他让学生在光线柔和的环境中，伴随着巴洛克时代每分钟60拍的乐曲，全身放松、心情舒畅地学习，效提高了50%以上。&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;语言&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;法国著名演讲家海茵兹&amp;S226;雷曼麦有句至理名言：“用幽默的方式说出严肃的真理，比直截了当地提出更易让人接受。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="50"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="50"&gt;运用&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 37.5pt; text-decoration: none;" height="50" width="1036"&gt;达吉特指出：“我们应当让我们所有七年级的学生要求他们的教师每天问同样的问题：‘我今天教给你们的东西，你们将来会在什么地方用上？’”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;主导&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;布鲁纳指出：“教师的作用在于组织、引导、点拨；学生要通过自己的活动，获得知识。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;做&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;弗赖登塔尔说：“学一个活动的最好方法是做”。&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;做&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;夸美纽斯认为：“不好的教师是给学生传授真理，好的教师是使学生寻找真理。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;做&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;苏格拉底指出：“我不以知识授予别人，而是使知识自己产生的产婆。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;做&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;法国教育家第斯多惠指出：“一个坏的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;做&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;阿希姆福尔斯丁认为：“听到或读到一次，一月之后就可能忘记，如果教人一遍，便终身难忘。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;做&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;美国教育家彼得&amp;S226;克莱恩指出：“学习的三大要素是接触、综合分析、实际参与。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;&lt;br /&gt;&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;夸美纽斯指出：“教导别人就是教导了自己。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;&lt;br /&gt;&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;奥古斯丁指出：“朋友们投其所好，往往足以害人，而敌人的凌侮常能发人猛省。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;&lt;br /&gt;&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;约翰&amp;S226;奈斯比在《亚洲大趋势》中指出：“家庭第一的思想是亚洲几乎每个国家的储蓄率最高达30%或者更多的原因。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;&lt;br /&gt;&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;高登&amp;S226;斯多克斯指出：“80%的学习困难与压力有关，解除那个压力，你就能解决那些困难。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; width: 102px; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 25px; text-align: center; text-decoration: none;"&gt;&lt;br /&gt;&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; text-decoration: none;" width="1036"&gt;雷尼&amp;S226;富勒指出：“如果我们固执地透过唯一一片滤色境去观察智慧彩虹，那么，许多头脑将会被误认为缺乏光彩。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt; &lt;tr height="25"&gt; &lt;td class="et9" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: middle; color: rgb(255, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-align: center; text-decoration: none;" height="25"&gt;&lt;br /&gt;&lt;/td&gt; &lt;td class="et8" style="border: 0.5pt solid rgb(0, 0, 0); font-weight: 400; font-size: 10pt; vertical-align: bottom; width: 777pt; color: rgb(0, 0, 0); font-style: normal; font-family: 宋体; white-space: normal; height: 18.75pt; text-decoration: none;" height="25" width="1036"&gt;埃米尔&amp;S226;卡蒂耶认为：“当你只有一个主意时，这是再危险不过的了。”&lt;/td&gt;&lt;/tr&gt;&lt;/tbody&gt;&lt;/table&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;// -------------------------------------------------//&lt;br /&gt;
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Ma</name><uri>http://www.blogger.com/profile/03952480311723853727</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='32' height='32' src='http://bp1.blogger.com/_739lr2e3RGg/R3ERKkG0Q6I/AAAAAAAAABI/Hh-1vB6uqU8/S220/small.gif'/></author><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-772659561783320099.post-8805485127563240468</id><published>2008-11-07T23:12:00.004+08:00</published><updated>2008-11-07T23:28:12.797+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Math'/><title type='text'>使用抽屉原理同余类解决小白兔问题</title><content type='html'>一只双目失明的小白兔被关在一个圆形的圈内，小白兔沿着圆圈走完一圈需要21步，圆圈每隔7步有一个开着的门，小白兔顺着圆圈每走19步就像圈外转一次头，以便跑到圈外去，现有小白兔在圈内A处，按逆时针方向前进，小白兔最少要走______步才能出圈去。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;   &lt;br /&gt;                     A . . *&lt;br /&gt;                 .                               .&lt;br /&gt;             .                          .&lt;br /&gt;         .                               .&lt;br 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href="http://baike.baidu.com/view/19993.htm"&gt;元素&lt;/a&gt;，假如有n＋1或多于n＋1个元素放到n个集合中去，其中必定至少有一个&lt;a target="_blank" href="http://baike.baidu.com/view/15216.htm"&gt;集合&lt;/a&gt;里至少有两个元素。”&lt;br /&gt;　　抽屉原理有时也被称为&lt;a target="_blank" href="http://baike.baidu.com/view/39756.htm"&gt;鸽巢原理&lt;/a&gt;（“如果有五个鸽子笼，养鸽人养了6只鸽子，那么当鸽子飞回笼中后，至少有一个笼子中装有2只鸽子”）。它是德国数学家狄利克雷首先明确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为&lt;a target="_blank" href="http://baike.baidu.com/view/53379.htm"&gt;狄利克雷&lt;/a&gt;原理。它是组合数学中一个重要的原理。&lt;br /&gt;　　一． 抽屉原理最常见的形式&lt;br /&gt;　　原理1 把多于n个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有2个或2个以上的物体。&lt;br /&gt;　　[证明]（反证法）：如果每个抽屉至多只能放进一个物体，那么物体的总数至多是n，而不是题设的n+k(k≥1)，这不可能.&lt;br /&gt;　　原理2 把多于mn个的物体放到n个抽屉里，则至少有一个抽屉里有m+1个或多于m+1个的物体。&lt;br /&gt;　　[证明]（反证法）：若每个抽屉至多放进m个物体,那么n个抽屉至多放进mn个物体,与题设不符，故不可能.&lt;br /&gt;　　原理1 2都是第一抽屉原理的表述&lt;br /&gt;　　第二抽屉原理：&lt;br /&gt;　　把（mn－1）个物体放入n个抽屉中，其中必有一个抽屉中至多有（m—1）个物体。&lt;br /&gt;　　[证明]（反证法）：若每个抽屉都有不少于m个物体，则总共至少有mn个物体，与题设矛盾，故不可能&lt;br /&gt;　　二．应用抽屉原理解题&lt;br /&gt;　　抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。&lt;br /&gt;　　例１：400人中至少有两个人的生日相同.&lt;br /&gt;　　解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个物体，由抽屉原理1可以得知：至少有两人的生日相同.&lt;br /&gt;　　又如：我们从街上随便找来13人，就可断定他们中至少有两个人属相相同.&lt;br /&gt;　　“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”&lt;br /&gt;　　“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”&lt;br /&gt;　　例2： 幼儿园买来了不少白兔、熊猫、长颈鹿塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么不管怎样挑选，在任意七个小朋友中总有两个彼此选的玩具都相同，试说明道理.&lt;br /&gt;　 　解：从三种玩具中挑选两件，搭配方式只能是下面六种：（兔、兔），（兔、熊猫），（兔、长颈鹿），（熊猫、熊猫），（熊猫、长颈鹿），（长颈鹿、长颈 鹿）。把每种搭配方式看作一个抽屉，把7个小朋友看作物体，那么根据原理1，至少有两个物体要放进同一个抽屉里，也就是说，至少两人挑选玩具采用同一搭配 方式，选的玩具相同.&lt;br /&gt;　　上面数例论证的似乎都是“存在”、“总有”、“至少有”的问题，不错，这正是抽屉原则的主要作用.（需要说明的是，运用抽屉原则只是肯定了“存在”、“总有”、“至少有”，却不能确切地指出哪个抽屉里存在多少.）&lt;br /&gt;　　抽屉原理虽然简单，但应用却很广泛，它可以解答很多有趣的问题，其中有些问题还具有相当的难度。下面我们来研究有关的一些问题。&lt;br /&gt;　　（一） 整除问题&lt;br /&gt;　 　把所有整数按照除以某个自然数m的余数分为m类，叫做m的剩余类或同余类，用[0]，[1]，[2]，…，[m-1]表示.每一个类含有无穷多个数，例 如[1]中含有1，m+1，2m＋1，3m＋1，….在研究与整除有关的问题时，常用剩余类作为抽屉.根据抽屉原理，可以证明：任意n+1个自然数中，总 有两个自然数的差是n的倍数。&lt;br /&gt;　　例1 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数。&lt;br /&gt;　　分析与解答在与整除有关的问题中有这样的 性质，如果两个整数a、b，它们除以自然数m的余数相同，那么它们的差a-b是m的倍数.根据这个性质，本题只需证明这8个自然数中有2个自然数，它们除 以7的余数相同.我们可以把所有自然数按被7除所得的7种不同的余数0、1、2、3、4、5、6分成七类.也就是7个抽屉.任取8个自然数，根据抽屉原 理，必有两个数在同一个抽屉中，也就是它们除以7的余数相同，因此这两个数的差一定是7的倍数。&lt;br /&gt;　　例2：对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除.&lt;br /&gt;　　证明∵任何数除以3所得余数只能是0，1，2，不妨分别构造为3个抽屉：&lt;br /&gt;　　[0]，[1]，[2]&lt;br /&gt;　　①若这五个自然数除以3后所得余数分别分布在这3个抽屉中，我们从这三个抽屉中各取1个，其和必能被3整除.&lt;br /&gt;　　②若这5个余数分布在其中的两个抽屉中，则其中必有一个抽屉，包含有3个余数（抽屉原理），而这三个余数之和或为0，或为3，或为6，故所对应的3个自然数之和是3的倍数.&lt;br /&gt;　　③若这5个余数分布在其中的一个抽屉中，很显然，必有3个自然数之和能被3整除.&lt;br /&gt;　　例2′：对于任意的11个整数，证明其中一定有6个数，它们的和能被6整除.&lt;br /&gt;　　证明：设这11个整数为：a1，a2，a3……a11 又6=2×3&lt;br /&gt;　　①先考虑被3整除的情形&lt;br /&gt;　　由例2知，在11个任意整数中，必存在：&lt;br /&gt;　　3|a1+a2+a3，不妨设a1+a2+a3=b1；&lt;br /&gt;　　同理，剩下的8个任意整数中，由例2，必存在：3 | a4+a5+a6.设a4+a5+a6=b2；&lt;br /&gt;　　同理，其余的5个任意整数中，有：3|a7+a8+a9，设：a7+a8+a9=b3&lt;br /&gt;　　②再考虑b1、b2、b3被2整除.&lt;br /&gt;　　依据抽屉原理，b1、b2、b3这三个整数中，至少有两个是同奇或同偶，这两个同奇（或同偶）的整数之和必为偶数.不妨设2|b1+b2&lt;br /&gt;　　则：6|b1+b2，即：6|a1+a2+a3+a4+a5+a6&lt;br /&gt;　　∴任意11个整数，其中必有6个数的和是6的倍数.&lt;br /&gt;　　例3： 任意给定7个不同的自然数，求证其中必有两个整数，其和或差是10的倍数.&lt;br /&gt;　 　分析：注意到这些数队以10的余数即个位数字，以0，1，…，9为标准制造10个抽屉，标以[0]，[1]，…，[9].若有两数落入同一抽屉，其差是 10的倍数，只是仅有7个自然数，似不便运用抽屉原则，再作调整：[6]，[7]，[8]，[9]四个抽屉分别与[4]，[3]，[2]，[1]合并，则 可保证至少有一个抽屉里有两个数，它们的和或差是10的倍数.&lt;br /&gt;　　（二）面积问题&lt;br /&gt;　　例：九条直线中的每一条直线都将正方形分成面积比为2:3的梯形，证明：这九条直线中至少有三条经过同一点.&lt;br /&gt;　 　证明：如图，设直线EF将正方形分成两个梯形，作中位线MN。由于这两个梯形的高相等，故它们的面积之比等于中位线长的比，即|MH|:|NH|。于是 点H有确定的位置（它在正方形一对对边中点的连线上，且|MH|:|NH|＝２:３）.由几何上的对称性，这种点共有四个（即图中的H、J、I、K）.已 知的九条适合条件的分割直线中的每一条必须经过H、J、I、K这四点中的一点.把H、J、I、K看成四个抽屉，九条直线当成９个物体，即可得出必定有３条 分割线经过同一点.&lt;br /&gt;　　（三）染色问题&lt;br /&gt;　　例1正方体各面上涂上红色或蓝色的油漆（每面只涂一种色），证明正方体一定有三个面颜色相同.&lt;br /&gt;　　证明：把两种颜色当作两个抽屉，把正方体六个面当作物体，那么6=2×2+2，根据原理二，至少有三个面涂上相同的颜色.&lt;br /&gt;　　例2 有5个小朋友，每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子.请你证明，这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。&lt;br /&gt;　　分析与解答 首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况，可以有：3黑，2黑1白，1黑2白，3白共4种配组情况，看作4个抽屉.根据抽屉原理，至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色在同一个抽屉里，也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。&lt;br /&gt;　　例3：假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？&lt;br /&gt;　 　解：首先可以从这六个点中任意选择一点，然后把这一点到其他五点间连五条线段，如图，在这五条线段中，至少有三条线段是同一种颜色，假定是红色，现在我 们再单独来研究这三条红色的线。这三条线段的另一端或许是不同颜色，假设这三条线段（虚线）中其中一条是红色的，那么这条红色的线段和其他两条红色的线段 便组成了我们所需要的同色三角形，如果这三条线段都是蓝色的，那么这三条线段也组成我们所需要的同色三角形。因而无论怎样着色，在这六点之间的所有线段中 至少能找到一个同色三角形。&lt;br /&gt;　　例3′（六人集会问题）证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。”&lt;br /&gt;　　例3”：17个科学家中每个人与其余16个人通信，他们通信所讨论的仅有三个问题，而任两个科学家之间通信讨论的是同一个问题。证明：至少有三个科学家通信时讨论的是同一个问题。&lt;br /&gt;　　解：不妨设A是某科学家，他与其余16位讨论仅三个问题，由鸽笼原理知，他至少与其中的6位讨论同一问题。设这6位科学家为B，C，D，E，F，G，讨论的是甲问题。&lt;br /&gt;　　若这6位中有两位之间也讨论甲问题，则结论成立。否则他们6位只讨论乙、丙两问题。这样又由鸽笼原理知B至少与另三位讨论同一问题，不妨设这三位是C，D，E，且讨论的是乙问题。&lt;br /&gt;　　若C，D，E中有两人也讨论乙问题，则结论也就成立了。否则，他们间只讨论丙问题，这样结论也成立。&lt;br /&gt;　　三．制造抽屉是运用原则的一大关键&lt;br /&gt;　　例1 从2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34。&lt;br /&gt;　　分析与解答 我们用题目中的15个偶数制造8个抽屉：&lt;br /&gt;　　凡是抽屉中有两个数的，都具有一个共同的特点：这两个数的和是34。现从题目中的15个偶数中任取9个数，由抽屉原理（因为抽屉只有8个），必有两个数在同一个抽屉中.由制造的抽屉的特点，这两个数的和是34。&lt;br /&gt;　　例2：从1、2、3、4、…、19、20这20个自然数中，至少任选几个数，就可以保证其中一定包括两个数，它们的差是12。&lt;br /&gt;　　分析与解答在这20个自然数中，差是12的有以下8对：｛20，8｝，｛19，7｝，｛18，6｝，｛17，5｝，｛16，4｝，｛15，3｝，｛14，2｝，｛13，1｝。&lt;br /&gt;　 　另外还有4个不能配对的数｛9｝，｛10｝，｛11｝，｛12｝，共制成12个抽屉（每个括号看成一个抽屉）.只要有两个数取自同一个抽屉，那么它们的 差就等于12，根据抽屉原理至少任选13个数，即可办到（取12个数：从12个抽屉中各取一个数（例如取1，2，3，…，12），那么这12个数中任意两 个数的差必不等于12）。&lt;br /&gt;　　例3： 从1到20这20个数中，任取11个数，必有两个数，其中一个数是另一个数的倍数。&lt;br /&gt;　　分析与解答 根据题目所要求证的问题，应考虑按照同一抽屉中，任意两数都具有倍数关系的原则制造抽屉.把这20个数按奇数及其倍数分成以下十组，看成10个抽屉（显然，它们具有上述性质）：&lt;br /&gt;　　｛1，2，4，8，16｝，｛3，6，12｝，｛5，10，20｝，｛7，14｝，｛9，18｝，｛11｝，｛13｝，｛15｝，｛17｝，｛19｝。&lt;br /&gt;　　从这10个数组的20个数中任取11个数，根据抽屉原理，至少有两个数取自同一个抽屉.由于凡在同一抽屉中的两个数都具有倍数关系，所以这两个数中，其中一个数一定是另一个数的倍数。&lt;br /&gt;　　例4：某校校庆，来了n位校友，彼此认识的握手问候.请你证明无论什么情况，在这n个校友中至少有两人握手的次数一样多。&lt;br /&gt;　 　分析与解答共有n位校友，每个人握手的次数最少是0次，即这个人与其他校友都没有握过手；最多有n-1次，即这个人与每位到会校友都握了手.然而，如果 有一个校友握手的次数是0次，那么握手次数最多的不能多于n-2次；如果有一个校友握手的次数是n-1次，那么握手次数最少的不能少于1次.不管是前一种 状态0、1、2、…、n-2，还是后一种状态1、2、3、…、n-1，握手次数都只有n-1种情况.把这n-1种情况看成n-1个抽屉，到会的n个校友每 人按照其握手的次数归入相应的“抽屉”，根据抽屉原理，至少有两个人属于同一抽屉，则这两个人握手的次数一样多。&lt;br /&gt;　　在有些问题中，“抽屉”和“物体”不是很明显的，需要精心制造“抽屉”和“物体”.如何制造“抽屉”和“物体”可能是很困难的，一方面需要认真地分析题目中的条件和问题，另一方面需要多做一些题积累经验。&lt;br /&gt;　　抽屉原理&lt;br /&gt;　 　把八个苹果任意地放进七个抽屉里，不论怎样放，至少有一个抽屉放有两个或两个以上的苹果。抽屉原则有时也被称为鸽巢原理，它是德国数学家狄利克雷首先明 确的提出来并用以证明一些数论中的问题，因此，也称为狄利克雷原则。它是组合数学中一个重要的原理。把它推广到一般情形有以下几种表现形式。&lt;br /&gt;　　形式一：证明：设把n＋1个元素分为n个集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示这n个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个ai大于或等于2（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜2，则因为ai是整数，应有ai≤1，于是有：&lt;br /&gt;　　a1＋a2＋…＋an≤1＋1＋…＋1＝n＜n＋1这与题设矛盾。所以，至少有一个ai≥2，即必有一个集合中含有两个或两个以上的元素。&lt;br /&gt;　 　形式二：设把n•m＋1个元素分为n个集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示这n个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个ai大 于或等于m＋1。用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜m＋1，则因为ai是整数，应有ai≤m，于是有：&lt;br /&gt;　　a1＋a2＋…＋an≤m＋m＋…＋m＝n•m＜n•m＋1&lt;br /&gt;　　n个m 这与题设相矛盾。所以，至少有存在一个ai≥m＋1&lt;br /&gt;　　高斯函数：对任意的实数x,[x]表示“不大于x的最大整数”.&lt;br /&gt;　　例如：[3.5]＝3，[2.9]＝2，[－2.5]＝－3，[7]＝7，……一般地，我们有：[x]≤x＜[x]＋1&lt;br /&gt;　　形式三：证明：设把n个元素分为k个集合A1，A2，…，Ak，用a1，a2，…，ak表示这k个集合里相应的元素个数，需要证明至少存在某个ai大于或等于[n/k]。（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜[n/k]，于是有：&lt;br /&gt;　　a1＋a2＋…＋ak＜[n/k]+[n/k]+…+[n/k] ＝k•[n/k]≤k•(n/k)＝n&lt;br /&gt;　　k个[n/k] ∴ a1＋a2＋…＋ak＜n 这与题设相矛盾。所以，必有一个集合中元素个数大于或等于[n/k]&lt;br /&gt;　 　形式四：证明：设把q1＋q2＋…＋qn－n＋1个元素分为n个集合A1，A2，…，An，用a1，a2，…，an表示这n个集合里相应的元素个数，需 要证明至少存在某个i，使得ai大于或等于qi。（用反证法）假设结论不成立，即对每一个ai都有ai＜qi，因为ai为整数，应有ai≤qi－1，于是 有：a1＋a2＋…＋an≤q1＋q2＋…＋qn－n＜q1＋q2＋…＋qn－n＋1这与题设矛盾。&lt;br /&gt;　　所以，假设不成立，故必有一个i,在第i个集合中元素个数ai≥qi&lt;br /&gt;　　形式五：证明：（用反证法）将无穷多个元素分为有限个集合，假设这有限个集合中的元素的个数都是有限个，则有限个有限数相加，所得的数必是有限数，这就与题设产生矛盾，所以，假设不成立，故必有一个集合含有无穷多个元素。&lt;br /&gt;　　例题１：400人中至少有两个人的生日相同.分析：生日从1月1日排到12月31日，共有366个不相同的生日，我们把366个不同的生日看作366个抽屉，400人视为400个苹果，由表现形式1可知，至少有两人在同一个抽屉里，所以这400人中有两人的生日相同.&lt;br /&gt;　　解：将一年中的366天视为366个抽屉，400个人看作400个苹果，由抽屉原理的表现形式1可以得知：至少有两人的生日相同.&lt;br /&gt;　　例题2：任取5个整数，必然能够从中选出三个，使它们的和能够被3整除.&lt;br /&gt;　　证明：任意给一个整数，它被3除，余数可能为0，1，2，我们把被3除余数为0，1，2的整数各归入类r０，r1，r2.至少有一类包含所给５个数中的至少两个.因此可能出现两种情况：１°.某一类至少包含三个数；２°.某两类各含两个数，第三类包含一个数.&lt;br /&gt;　　若是第一种情况，就在至少包含三个数的那一类中任取三数，其和一定能被3整除；若是第二种情况，在三类中各取一个数，其和也能被3整除..综上所述，原命题正确.&lt;br /&gt;　　例题3：某校派出学生204人上山植树15301株，其中最少一人植树50株，最多一人植树100株，则至少有5人植树的株数相同.&lt;br /&gt;　　证明：按植树的多少，从50到100株可以构造51个抽屉，则个问题就转化为至少有5人植树的株数在同一个抽屉里.&lt;br /&gt;　　(用反证法)假设无５人或５人以上植树的株数在同一个抽屉里，那只有５人以下植树的株数在同一个抽屉里，而参加植树的人数为204人，所以，每个抽屉最多有4人，故植树的总株数最多有：&lt;br /&gt;　　4(50＋51＋…＋100)＝4× ＝15300＜15301得出矛盾.因此，至少有５人植树的株数相同.&lt;br /&gt;　　练习：1．边长为1的等边三角形内有5个点，那么这5个点中一定有距离小于0.5的两点.&lt;br /&gt;　　2．边长为1的等边三角形内，若有n2＋1个点，则至少存在2点距离小于 .&lt;br /&gt;　　3．求证：任意四个整数中，至少有两个整数的差能够被3整除.&lt;br /&gt;　　4．某校高一某班有50名新生，试说明其中一定有二人的熟人一样多.&lt;br /&gt;　　5．某个年级有202人参加考试，满分为100分，且得分都为整数，总得分为10101分，则至少有3人得分相同.&lt;br /&gt;　　“任意367个人中，必有生日相同的人。”&lt;br /&gt;　　“从任意5双手套中任取6只，其中至少有2只恰为一双手套。”&lt;br /&gt;　　“从数1，2，...，10中任取6个数，其中至少有2个数为奇偶性不同。”&lt;br /&gt;　　... ...&lt;br /&gt;　　大家都会认为上面所述结论是正确的。这些结论是依据什么原理得出的呢？这个原理叫做抽屉原理。它的内容可以用形象的语言表述为：&lt;br /&gt;　　“把m个东西任意分放进n个空抽屉里（m&gt;n），那么一定有一个抽屉中放进了至少2个东西。”&lt;br /&gt;　 　在上面的第一个结论中，由于一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。这相当于把367个东西放入366个抽屉，至少有2个东西 在同一抽屉里。在第二个结论中，不妨想象将5双手套分别编号，即号码为1，2，...，5的手套各有两只，同号的两只是一双。任取6只手套，它们的编号至 多有5种，因此其中至少有两只的号码相同。这相当于把6个东西放入5个抽屉，至少有2个东西在同一抽屉里。&lt;br /&gt;　　抽屉原理的一种更一般的表述为：&lt;br /&gt;　　“把多于kn个东西任意分放进n个空抽屉（k是正整数），那么一定有一个抽屉中放进了至少k+1个东西。”&lt;br /&gt;　　利用上述原理容易证明：“任意7个整数中，至少有3个数的两两之差是3的倍数。”因为任一整数除以3时余数只有0、1、2三种可能，所以7个整数中至少有3个数除以3所得余数相同，即它们两两之差是3的倍数。&lt;br /&gt;　　如果问题所讨论的对象有无限多个，抽屉原理还有另一种表述：&lt;br /&gt;　　“把无限多个东西任意分放进n个空抽屉（n是自然数），那么一定有一个抽屉中放进了无限多个东西。”&lt;br /&gt;　　抽屉原理的内容简明朴素，易于接受，它在数学问题中有重要的作用。许多有关存在性的证明都可用它来解决。&lt;br /&gt;　　1958年6/7月号的《美国数学月刊》上有这样一道题目：&lt;br /&gt;　　“证明在任意6个人的集会上，或者有3个人以前彼此相识，或者有三个人以前彼此不相识。”&lt;br /&gt;　　这个问题可以用如下方法简单明了地证出：&lt;br /&gt;　 　在平面上用6个点A、B、C、D、E、F分别代表参加集会的任意6个人。如果两人以前彼此认识，那么就在代表他们的两点间连成一条红线；否则连一条蓝 线。考虑A点与其余各点间的5条连线AB，AC，...，AF，它们的颜色不超过2种。根据抽屉原理可知其中至少有3条连线同色，不妨设AB，AC，AD 同为红色。如果BC，BD ，CD3条连线中有一条（不妨设为BC）也为红色，那么三角形ABC即一个红色三角形，A、B、C代表的3个人以前彼此相识：如果BC、BD、CD3条连 线全为蓝色，那么三角形BCD即一个蓝色三角形，B、C、D代表的3个人以前彼此不相识。不论哪种情形发生，都符合问题的结论。&lt;br /&gt;　　六人集会问题是组合数学中著名的拉姆塞定理的一个最简单的特例，这个简单问题的证明思想可用来得出另外一些深入的结论。这些结论构成了组合数学中的重要内容-----拉姆塞理论。从六人集会问题的证明中，我们又一次看到了抽屉原理的应用。&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;// -------------------------------------------------//&lt;br /&gt;
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cursor: pointer;" id="rlt_8"&gt;毕业&lt;/span&gt;会考，心理可能就忐忑不安。一旦中途受到了挫折，更加缺乏心理上的承受能力，总觉得自己确实不行，在激烈的竞争中，这种心理障碍是走向成功的大敌。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;1.个人因素&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;通过观察，我发现她长期受自卑、羞怯、焦虑和恐惧等负面影响，过重的心理负担使他不能正确评价自己的能力，一直怀疑自己的优点。即使在成功面前也难以体验成功的喜悦，从而陷入失败的恶性循环之中。这样就严重影响他的身心&lt;span onclick="sendmsg('pw_ajax.php','action=relatetag&amp;amp;tagname=健康',this.id)" style="border-bottom: 1px solid rgb(250, 137, 27); cursor: pointer;" id="rlt_4"&gt;健康&lt;/span&gt;发展。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;2.家庭因素&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;现在的&lt;span onclick="sendmsg('pw_ajax.php','action=relatetag&amp;amp;tagname=家庭',this.id)" style="border-bottom: 1px solid rgb(250, 137, 27); cursor: pointer;" id="rlt_9"&gt;家庭&lt;/span&gt;多 是独生子女家庭，造成家长对孩子有着望子成龙，望女成凤的期待，导致许多的小学生肩负重担，过重的压力在学生未能达到父母期望时，便使学生形成自卑心理， 否定自己，怀疑自己，不安、烦恼、孤独、离群等情感障碍随之而来。母亲对孩子的学习辅导力不从心，父亲每晚工作到深夜才回家，偶尔才过问一下孩子的学习情 况，对孩子的期望也很高，但表达的方式十分粗暴。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;3.教师因素&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;在学校里，如果教师对一些同学了解不够，关注不多，就 容易造成对这些同学的评价偏低，一旦如此，几个月或者几个学期以后，这些同学便逐渐产生失落感，在老师那儿他们得不到适时的表扬和赞叹，久而久之便否定了 自己的一些行为和想法，慢慢不相信自己的能力与水平，也就越来越不自信，此时自卑感却慢慢占了上风。另外，老师对少数心目中的优等&lt;span onclick="sendmsg('pw_ajax.php','action=relatetag&amp;amp;tagname=生日',this.id)" style="border-bottom: 1px solid rgb(250, 137, 27); cursor: pointer;" id="rlt_5"&gt;生日&lt;/span&gt;益产生的偏爱，对多数属于中间状态的学生来说，是一个沉重的压力，普遍滋长严重的自卑心理。再加上老师片面地认识学生，对优等生日趋偏爱，更进一步加深小学生的心理压力，使学生的自卑心理日趋严重。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;多年的&lt;span onclick="sendmsg('pw_ajax.php','action=relatetag&amp;amp;tagname=班主任',this.id)" style="border-bottom: 1px solid rgb(250, 137, 27); cursor: pointer;" id="rlt_3"&gt;班主任&lt;/span&gt;经验告诉我，毛某同学出现这种情况，极可能是因为她的心理有一定问题。如何帮助他克服自卑心理，走出这个阴影呢？　&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;三．辅导策略&lt;br /&gt;&lt;br /&gt; &lt;br /&gt;这 半学期以来，我在班级里进行了“班级是我家，管理靠大家”的活动管理实践，通过一段时间的努力，我惊喜地发现毛某同学的情况明显好转，她在班级各项活动的 影响下，逐步消除了自卑心理，真正树立起了"我能行"的良好心态。现在她不但喜欢与同学一道做游戏了，而且积极参加班级管理、年级管理。看到她身上的变 化，这可谓是感受良多：&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;1、 激励教育，唤起信心。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;“师爱是教育的基础”，为了去除毛某的畏惧心理，我在课余经 常有意无意的找毛某闲谈，中午她在校午睡时，帮她盖好被子，让她帮我拿作业、发作业本，上课时从不公开点名批评她，发现她有所进步及时表扬，经常对同学 说：“看，我们的毛某今天坐得真端正！”“我们的毛某同学回答问题真响亮”“我们的……”在有意无意的语气中，全班同学看成一个整体，毛某是我们整体中的 一员。渐渐的，毛某开始喜欢和我接近了，有一次，她还天真的问我：“老师，你是老师吗？”“我不像老师吗？”我反问。“不太像，你上课老爱笑，老师上课是 不笑的！”我欣然地拉着她的手说：“好孩子，这是因为你不知道，其实上课爱笑的老师多得很！”&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;2.树立信心，激起动力。&lt;br /&gt;　  记得有一次班级举行小组间的&lt;span onclick="sendmsg('pw_ajax.php','action=relatetag&amp;amp;tagname=演讲',this.id)" style="border-bottom: 1px solid rgb(250, 137, 27); cursor: pointer;" id="rlt_7"&gt;演讲&lt;/span&gt;比 赛，作为胆小的毛某被所在小组选上了，我知道这是小组成员给她的机会，我就发动她的好朋友动员，并让他们一起上。开始她不愿意，最后加上家长和老师的鼓 励，她上了。而且表现得还不错。我和其他老师都在自己所任课上以她为典型进行了表扬。她第一次在同学们面前有了开心的笑容。从此她变了好多。对好多课似乎 也有了一定&lt;span onclick="sendmsg('pw_ajax.php','action=relatetag&amp;amp;tagname=兴趣',this.id)" style="border-bottom: 1px solid rgb(250, 137, 27); cursor: pointer;" id="rlt_6"&gt;兴趣&lt;/span&gt;。后经过不断鼓励，巩固，她进步了。有一天她问我："我能行吗？"我说："你这么棒，当然行。演讲都说得那么好，还有什么不能上去的呢！"她激动地不住点头。从此，她真的非常努力，成绩有了飞跃。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;3.重视家庭，提高能力。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;毛 某心理上的自卑，很大一部分原因在于家庭的教育环境与方式。因此，我把她的父母请来，详细地分析了毛某在校的表现及原因，与他们交流，反馈情况，共同商量 解决孩子不良心理状况的办法，建议家长选择适当的教育方式，我们要为自卑的同学提供表现自己的机会。比如在家里：有客人来到家里，家长可以让她为客人递 茶、剥糖果等，也可以让她与客人玩一会儿，给大家表演一个节目。同时，适当地让孩子做家务，提高孩子的自理能力，从家务劳动中锻炼与家人交往的能力。对孩 子的进步给予肯定、表扬。     &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;4．进行评价，促进自信。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;开展形式多样的评比活动，用激励的方式使其扬长避短， 我们让她自主设立了自己的成长档案，每月评一次，让她通过自评、小组评，把自己所取得的进步记录下来，在评价中毛某从他人的肯定中得到了满足，获得了自 信；在自我批评中，学会反省，逐步完善自己。为了调动她的自我教育意识，每个月都给她以正确的评价，把毛某突出的个人事迹在班集体中、家长会上集体表扬。 这样充分调动了她的积极性，使他在评价中自我激励，迸发个人力量，不断自律、自信、自强。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;5.参与管理，自信自强。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;通过 自主管理课题的深入，我们将更多自主的空间给了学生，在班级中，我们提倡"班干轮换制"、"组长负责制"，在年级中我们推出了各项管理岗位，让学生充分自 主，不断自律、自信、自强。在经过一番激励之后，毛某也积极投入到各项自主管理中来，从班级的小组长开始，她对自己、对同学、对事情的看法有了明显的变 化，她不再沉沦在自卑之中，更多展现出来的是一种自信、自强。在管理中，毛某发现了一些管理上的问题，通过与老师交流、与同学协作，她所在的小组不但各项 评价合格，而且在班级中也名列前茅，看到自己取得的成绩，毛某脸上露出了笑容，从此她行为更自律，态度更积极，学习更自信。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;6.辅导效果 &lt;br /&gt;&lt;br /&gt;通过辅导，通过我们慢慢地去关心她帮助她，她现在有了很大的变化。毛某学习成绩不断提高，学校模拟&lt;span onclick="sendmsg('pw_ajax.php','action=relatetag&amp;amp;tagname=考试',this.id)" style="border-bottom: 1px solid rgb(250, 137, 27); cursor: pointer;" id="rlt_2"&gt;考试&lt;/span&gt;总分班级第六名，下课能主动与同学交往、做游戏，上课能举手发言且声音较大声。家长也反映在家学习主动，乐于把班级的事讲给父母听，主动帮家长做些家务。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;五、结论。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;会 自卑，往往是因为缺少了自信，或对于自己的某个地方不满意而感到自卑。不管自己有再多的不好之处，都不应该对自己失去信心，信心是自己的，一旦失去了，就 很难再找回了，但是只要对自己一直充满信心，就不会怕自卑。对于那些有自卑的人，我们要多关心她们，让她们感到家的温暖！&lt;br /&gt;    面对毛某的成功，让我更加认识到激励的作用、集体的力量。因而，针对类似毛某这样的学生要循循善诱，不可操之过急，老师不要把注意力集中在孩子的不良表现 上，要更多地关注孩子的优点和特长，使之一步步放开自己心绪，慢慢地转变看待周围事物的不正确思想，将自己融入到集体中去，一点点感受大家给他的善意，通 过多元评价、活动参与，使其自信自强。从而将自己的注意力转移到父母，老师，同伴上来，最终消除与所有人的隔阂，乐于接受教育者的教。 &lt;/div&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;// -------------------------------------------------//&lt;br /&gt;
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Ma</name><uri>http://www.blogger.com/profile/03952480311723853727</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='32' height='32' src='http://bp1.blogger.com/_739lr2e3RGg/R3ERKkG0Q6I/AAAAAAAAABI/Hh-1vB6uqU8/S220/small.gif'/></author><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-772659561783320099.post-5748781987137535531</id><published>2008-10-26T21:54:00.002+08:00</published><updated>2008-10-26T21:56:17.008+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='My Life'/><title type='text'>情字何解---也说杰伦新歌《兰亭序》【转帖】</title><content type='html'>如果你觉得《发如雪》最好听，那是因为你没听到《东风破》的凄迷，如果你觉得《东风破》最好听，那是因为你没听到《青花瓷》的雅致，如果你觉得《青花瓷》最好听，那是因为你没听到《兰亭序》&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;看了许多解释的版本，几乎所有人说这是一首讲述相好的两人分离的怀伤之曲，我却总觉得不那么简单，字里行间似乎有条暗线，妄自揣测有第三个人的影子。所以我认为这首歌唱的是相思，却不是相爱。歌词里明明白白写着“无关风月”，评者们却极尽雕琢能事，营造意境，用华丽语句堆砌成一个个感天动地的哀怨故事，有人煞费苦心的钻研词句出处，分析意境的绝，压韵的妙。其实完全没有必要。我也想把我所听出的故事写出来分享一下。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;兰亭临帖 行书如行云流水&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;月下门推 心细如你脚步碎&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;忙不迭 千年碑易拓 却难拓你的美&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;真迹绝 真心能给谁&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;一位公子临摹王羲之的传世之作《兰亭序》，大书法家行云流水的字体被誉为“清风出袖，明月入怀”，是多么清逸的情怀，但此时月下有位佳人推门而入，因为某种原由，她和公子同住一屋檐下，说明白一点，是公子日久生情的心上人，可惜她的心上人并不是公子，（据推测很可能是公子的好朋友或者兄弟）佳人推门而入，即使不打照面，原本专心致志临帖的公子，依然能心细如发的察觉到她细碎的脚步声。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;“千年碑易拓 却难拓你的美，”她不一定倾国倾城，但她高贵婉约的气质却令人怦然心动。佳人约会归来，惹公子那飘逸洒脱的情怀立刻变的微妙起来。真心难辩，连兰亭序都真伪难辨，多是后人摹本，她的真心又怎样随便给谁。不难听出话有所指，那就是佳人的所爱在公子眼里不过是个提不起来的风流之士。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;牧笛横吹 黄酒小菜又几碟&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;夕阳余晖 如你的羞怯似醉&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;摹本易写 而墨香不退与你共留余味&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;一行朱砂 到底圈了谁&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;公子又是用琴瑟抒发忧思，又是独酌独饮排遣忧愁，微熏之中，把那夕阳余晖看成美人羞怯似醉的模样，真真是用情够深够痴了，作为佳人的蓝颜知己，他们也曾对酒当歌作诗作画好不快活，佳人在欣赏过他的行书后展颜一笑，然后翩蹋离开，未干的墨迹散发的墨香还留着她的余味另人回味。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;“一行朱砂，到底圈了谁”公子用朱砂墨写朱批，描印章时对着自己的名字忽然产生了奇异的想象，觉得自己不就是被圈在情感怪圈里苦苦挣扎却寻不找出口的人吗。与此同时佳人不是也正被她的朱砂印圈着看不清看不透么？&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;弹指岁月 倾城顷刻间烟灭&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;青石板街 回眸一笑你婉约&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;恨了没 你摇头轻叹 谁让你蹙着眉&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;而深闺 徒留胭脂味&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;弹指岁月，就算是倾城之貌，没两年也挨不过当初那点新鲜劲，良人许是厌倦了，许是另择高枝，总之态度冷淡。犹记得当时青石板街她回眸一笑的娇俏婉约，如今却娥眉长敛识得愁滋味。良人恩爱尽，为谁梳妆为谁容？深闺空留胭脂味。一句恨了没，道出了公子略带恨意又无比心疼的疑问，而婉约的女子只是摇头清叹，不肯说负心人半句不好。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;人雁南飞 转身一瞥你噙泪&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;掬一把月 手揽回忆怎么睡&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;又怎么会 心事密缝 绣花鞋 针针怨怼&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;若花怨蝶 你会怨着谁&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;冷淡的结果就是人雁南飞，终被良人抛弃，可这女子偏偏坚强，只有在公子不经意一瞥时才发现她噙着泪，如果说之前的公子还带着恨意和略微有点看戏的态度，早知如此何必当初呢？现在却为她揪心难过，看着她整日把自己关在深闺回忆里缝绣花鞋，针针怨怼，其实也是对心里爱着她的公子的折磨。他不由在心里问，若花怨蝶，你会怨着谁？他二人感情的无奈就是，他怨她，而她怨着另一个他。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;无关风月 我题序等你回&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;悬笔一绝 那岸边浪千迭&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;情字何解 怎落笔都不对&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;而我独缺 你一生的了解&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;高潮部分道出了公子的心声，他终于不再婉约，直抒胸臆。“人生自是有情痴，此恨不关风和月”也就是说，我对你的感情是真诚的，不是为了风花雪月，不是为了附庸风雅，更不为赋新辞强说愁，“我题序等你回，”提的是序，回的是诗，暗示他在等她的回音，等一段感情的开始。“悬笔一绝 那岸边浪千迭”，序成提笔之时，心潮澎湃激起千层浪，说都说了，只等一个是与否的字迷。“情字何解 怎落笔都不对”心潮澎湃以后他突然有了踌躇，认为这个情字自己怎么表达也不尽然，怎么描摹都不对，怕自己没说清楚她不能了解，竟有些不知所措。更让他感到委屈的是，自诩清高的他怎么也想不透为何她的心上人不是自己。所以他叹，而我独缺你一生的了解，她不了解他的人品，家世，他对感情的态度，对爱情的执著。如果她了解他的过去现在和将来，也许当初她爱的人会有不同。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;无关风月 我题序等你回&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;手书无愧 无惧人间是非&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;雨打蕉叶 又潇潇了几夜&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;我等春雷 来提醒你爱谁&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;这四句更精彩，道出了一个男人对感情的担当，“手书无愧 无惧人间是非”无愧无悔无惧，不怕闲言碎语，不怕人间所有的是是非非，从这里推测，这些是非可能来自佳人被弃的闲言碎语，说她被人抛弃立刻又勾搭上公子云云，而且我推测她的旧爱很可能就是公子的好友甚至兄弟，所以才会有“无惧人间是非”一说。“雨打蕉叶 又潇潇了几夜”表现出佳人的踌躇和才子的焦躁，充满焦急的等待和凄迷的期盼。结句笔锋一转，“我等春雷 来提醒你爱谁”则说明公子希望萧萧雨夜里能有一记响亮的惊雷，惊醒执迷过去的她，让她认真想明白谁才是她心里那个人。从这里看，公子终于从犹豫踌躇变成对感情的自信，有一种只要你愿意，我们就牵手走天涯的豪情。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;《兰亭序》唱的不是悲剧，它歌颂爱情里所有美好的东西，细水长流的了解，寂寞的相思，付出，等待，自信，勇敢，担当，以及负责的态度。相信故事最后会是美好结局。&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;原文链接：&lt;a href="http://forum.enorth.com.cn/frmView.jsp?mUrl=/inputMsgBoxAction.do"&gt;http://forum.enorth.com.cn/frmView.jsp?mUrl=/inputMsgBoxAction.do&lt;/a&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;span style="color: rgb(255, 0, 0);"&gt;我最喜欢这句：情字何解 怎落笔都不对&lt;/span&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;// -------------------------------------------------//&lt;br /&gt;
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sub : num2,&lt;br /&gt;                  sub &amp;lt; num2 ? sub : num2,&lt;br /&gt;                  odd_time&lt;br /&gt;                  );&lt;br /&gt;  }&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;int main(int argc, char **argv)&lt;br /&gt;{&lt;br /&gt;  if (argc &amp;lt; 3) {&lt;br /&gt;      print_usage();&lt;br /&gt;      return -1;&lt;br /&gt;  }&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;  int num1 = atoi(argv[1]);&lt;br /&gt;  int num2 = atoi(argv[2]);&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;  printf("[%d, %d]Equal Number is : %d\n", num1, num2,&lt;br /&gt;                  rotate_substraction(&lt;br /&gt;                  num1 &amp;gt; num2 ? num1 : num2,&lt;br /&gt;                  num1 &amp;lt; num2 ? num1 : num2,&lt;br /&gt;                  0&lt;br /&gt;                  ));&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;  return 0;&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;devision.c 描述了辗转相除法（欧几里得算法）&lt;br /&gt;====================================================================&lt;br /&gt;#include &amp;lt;stdio.h&amp;gt;&lt;br /&gt;#include &amp;lt;stdlib.h&amp;gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;//#define _DEBUG_ 1&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;void print_usage()&lt;br /&gt;{&lt;br /&gt;  printf("rotate_devision &amp;lt;num1&amp;gt; &amp;lt;num2&amp;gt;");&lt;br /&gt;  printf("\n");&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;int rotate_devision(int num1, int num2)&lt;br /&gt;{&lt;br /&gt;#ifdef _DEBUG_&lt;br /&gt;  printf("Num1 is : %d\n", num1);&lt;br /&gt;  printf("Num2 is : %d\n", num2);&lt;br /&gt;#endif&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;  if (num1 % num2 == 0) {&lt;br /&gt;      return num2;&lt;br /&gt;  }&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;  int dev = num1 % num2;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;  return rotate_devision(&lt;br /&gt;              dev &amp;gt; num2 ? dev : num2,&lt;br /&gt;              dev &amp;lt; num2 ? dev : num2&lt;br /&gt;              );&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;int main(int argc, char **argv)&lt;br /&gt;{&lt;br /&gt;  if (argc &amp;lt; 3) {&lt;br /&gt;      print_usage();&lt;br /&gt;      return -1;&lt;br /&gt;  }&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;  int num1 = atoi(argv[1]);&lt;br /&gt;  int num2 = atoi(argv[2]);&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;  printf("[%d, %d]Equal Number is : %d\n", num1, num2,&lt;br /&gt;                  rotate_devision(&lt;br /&gt;                  num1 &amp;gt; num2 ? num1 : num2,&lt;br /&gt;                  num1 &amp;lt; num2 ? num1 : num2&lt;br /&gt;                  ));&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;  return 0;&lt;br /&gt;}&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;测试bash脚本&lt;br /&gt;====================================================================&lt;br /&gt;#!/bin/sh&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;gcc -lm -o substraction substraction.c&lt;br /&gt;gcc -o devision devision.c&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;for i in $(seq 1 100); do&lt;br /&gt;  ./substraction 100 $i &amp;gt;&amp;gt; sub_result&lt;br /&gt;  ./devision 100 $i &amp;gt;&amp;gt; dev_result&lt;br /&gt;  diff -i sub_result dev_result &amp;gt; result&lt;br /&gt;  cat result&lt;br /&gt;  rm *_result&lt;br /&gt;done&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;我测试了1到10000和10000的最大公约数，两种算法所得结果一致。&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;// -------------------------------------------------//&lt;br /&gt;
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Ma</name><uri>http://www.blogger.com/profile/03952480311723853727</uri><email>noreply@blogger.com</email><gd:image rel='http://schemas.google.com/g/2005#thumbnail' width='32' height='32' src='http://bp1.blogger.com/_739lr2e3RGg/R3ERKkG0Q6I/AAAAAAAAABI/Hh-1vB6uqU8/S220/small.gif'/></author><thr:total>0</thr:total></entry><entry><id>tag:blogger.com,1999:blog-772659561783320099.post-4815267237828787138</id><published>2008-08-28T21:33:00.004+08:00</published><updated>2008-08-28T22:49:42.987+08:00</updated><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='Math'/><category scheme='http://www.blogger.com/atom/ns#' term='九章算术'/><title type='text'>九章算术中的分数（九章算术系列二）</title><content type='html'>&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;［五］今有十八分之十二。问约之得几何？&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;br /&gt;&lt;p&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;　　　答曰：三分之二。&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;br /&gt;&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;［六］又有九十一分之四十九。问约之得几何？&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;　　　答曰：十三分之七。&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;　　　约分术曰：可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;损，求其等也。以等数约之。&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;br /&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;例五说明了可半者半之，就是用2作为约数，化简分数。&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;例六说明了不可半者这种情况，解题思路在后半部分。&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;br /&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;副置分母子之数，以少减多，更相减&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;损，求其等也。以等数约之。&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;就是用分母和分子为一组，大减小，差和上次较小的数为一组，大减小，如此交替相减，直到得数和减数相同，这个数就是等数，也就是最大公约数。&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;原理和辗转相除就最大公约数的欧几里得算法在理论上是相通的。&lt;br /&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;br /&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;请看贴的同学想两个数求证下我的翻译。&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/p&gt;&lt;p&gt;&lt;br /&gt;&lt;/p&gt;&lt;span style="font-family:DejaVu Sans;"&gt;&lt;span style="color:#000000;"&gt;&lt;span style="font-family:SimSun, 宋体;"&gt;感谢传东和老徐给出的意见。&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;/span&gt;&lt;div class="blogger-post-footer"&gt;// -------------------------------------------------//&lt;br /&gt;
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